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中考物理专题辅导——电功、电功率

考点剖析：

对于电功、电功率的内容综合性强。通常在中考的“压轴题”中都要用到本专题的知识和解题方法。中考时主要考查以下知识点：

　　（1）电功（W）　

　　表示电流做的功．电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．（2）电功率（P）

　　电功率是表示电流做功快慢的物理量。

　　单位时间内电流做的功，叫做电功率。

　　（3）额定功率和实际功率

　　额定电压：用电器正常工作时的电压值为额定电压；额定电压也是用电器上标着的电压．

　　例如　我国家庭电路的电压为220V，家用电器的额定电压一般为220V。

　　额定功率：用电器在额定电压下的功率值为额定功率；也就是用电器上标着的电功率为额定电功率。

　　例如　家庭用普通照明的白炽灯泡在电功率15W～60W之间，电饭锅的电功率在350W～1350W之间，家用电冰箱在重100 W～140 W之间．

　　实际功率：当加在用电器两端的电压不等于额定电压时，用电器的功率为实际功率。

　　（4）焦耳定律

　　内容　电流通过导体产生的热量，跟通过导体电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

　　应用　电炉子、电饭锅、电热毯等电热器是利用电流热效应工作的设备，它们的发热体是用熔点高、电阻率大的合金丝制成的。

表1　　　　电学公式表

名称	公　式	单　位
电流、电压、电阻	I＝，U＝IR，R＝	I：A，U：V，R：Ω
电功率	P＝UI，P＝	P：W，其他：kW1kW＝10W
电功	W＝UIt，W＝UQ， W＝Pt	W：J其他：kWh 1kWh＝3.6×10⁶J
焦耳定律（电流生热）	Q＝I²Rt	Q：J

电功率	P＝I²R＝
电功	W＝I²Rt＝t
焦耳定律	Q＝UIt＝t

　　在纯电阻电路中（电流通过导体时，电能全部转化为内能的电路），结合欧母定律还可以推导出下列公式。表2　　　　　　推导公式

表3　　　　比例关系

串联	并联
＝	＝
＝	＝
＝	＝

表4　　　　电压、电流、电功率关系（以灯例）

电压关系	电流关系	电功率关系	灯发光情况
U_实＞U_额	I_实＞I_额	P_实＞_额	比正常发光亮，有可能烧毁
U_实＝U_额	I_实＝I_额	P_实＝_额	正常发光
U_实＜U_额	I_实＜I_额	P_实＜_额	比正常发光暗

例题精析：

例1、电能表是测量________的仪表．1 kWh的电能可供标有“220V　40W”的灯泡正常工作________h。

　　精析　电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W＝Pt进行计算。

　　正确选择合适的单位，可以简化计算。

　　电能表是测量电功的仪表．题目给出：W＝1kWh　P＝40W＝0.04kW

　　时间：t＝＝＝25h

　　如果选用国际单位，则计算要麻烦得多。

　　答案　电功，25

例2、　某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是________W。

　　精析　一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R。

　　同样一个导体，电压改变，电阻仍为R。

　　∴　电功率的习题，往往从求解电阻入手。

　　解法1　导体电阻

　　R＝＝＝6Ω．

　　电压变了，导体消耗的功率改变

　　R_L＝＝＝1.5W

　　解法2　导体电阻不变

　　根据：R＝

　　＝＝

　　P_L＝·P_E＝（）²×6W＝1.5W

　　小结　从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n²”倍。因为P＝UI，U是原来的“n”倍，I也是原来的“n”倍，所以P是原来的“n²”倍。　

　　答案　功率是1.5W

　例3、电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R＝10Ω，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变．求：灯的额定电压。

　　解　画出灯L和电阻只串联的电路图1，并标明已知量和未知量．

　　串联电路，通过L和R电流相等，设为I。

　　则W_R＝I²Rt

图1

　　I＝＝＝A＝0.1A

　　R两端电压：U_R＝IR＝0.1A×10Ω＝1V

　　灯L′两端电压：U_L＝U－U_R＝10V－1V＝9V

　　灯电阻：R＝＝＝0.9Ω

　　灯额定电压：U_E＝＝＝30V

　　误解　有的同学在算完电流后，直接用：U_E＝＝＝100V，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I_E．

　　当然，有的同学把U_L＝9V算为灯的额定电压，也是错误的．

　　答案　灯额定电压为30V

例4、将分别标有“6V　9W”和“6 V　3W”的两个灯泡L₁、L₂串联接在12 V电源上，则　（　　）。

　　A．两灯都能正常发光　　　　　　　　　 B．灯L₂可能被烧毁

　　C．两灯都比正常发光时暗　　　　　　D．灯L₁比灯L₂亮

　　精析　考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．

　先求出两盏灯的电阻

　　灯L₁的电阻： R₁＝＝＝4Ω

　　灯L₂的电阻： R₂＝＝＝12Ω

　　求出灯两端的实际电压U₁′

　　∵ R₁、R₂串联

　　＝＝＝

　　U₁′＝U＝×12V＝3V

　　L₂两端电压U₂′＝U－U₁′＝12V－3V＝9V

　　比较实际电压和额定电压

　　U₁′＜U₁，U₂′＜U₂

　　两灯都不能正常发光；灯L₂可能会被烧毁

　　答案　B

例5、家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则　（　　）。

　　A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大

　　B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大

　　C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多

　　D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大

　　精析　考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．

　　分析　家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R_甲＜R_乙．U相同，I_甲＞I_乙

　　电量Q＝It，若两灯同时使用，因为t相同，I_甲＞I_乙，则Q_甲＞Q_乙，C选项正确．

　　答案　C、D

例6、　如图2，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是　（　　）。

　　A．电压表的示数变大　　　　　　　　　　B．电灯L的亮度变暗

　　C．电流表A₁的示数不变　　　　　　　　 D．电流表A₂的示数变小

图2

　　精析　考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．

　　分析电路是由灯和变阻器并联而成．

　　测的是干路电流

　　测的是流过变阻器的电流

　　测的是电路两端电压

　　当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确．

　　并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．

　　示数变小．

　　答案　D

例7、　　　　如图3，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R₁∶R₂＝________，电功率P₁∶P₂，电功率P₁∶P₁′＝________，电功率P₁∶P₁＝________．

图3

　　精析　分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解。

S断开，只有R₁，示数为I₁，R₁两端电压为U，流过R₁的电流为I₁．

　　S闭合，R₁、R₂并联，示数为I₁＋12，R₁两端电压不变为U，流过R₁的电流不变为I₁，R₁功率为P₁′。

　　∵　＝　　　　∴　＝

　　并联：＝＝　　　　 ∴　＝　　　

　　＝＝

　答案　R₁∶R₂＝5∶2，P₁∶P₂＝2∶5，P₁∶P₁′＝1∶1，P₁∶P＝2∶7

例8、如图4（a）所示电路中，灯L₁的电阻R₂的（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V，并保持不变．S₁、S₂为开关．当闭合S₁，断开S₂时，灯L₁正常发光，电阻R₃消耗的电功率为2W，电压表示数U₁；当闭合S₂，断开S₁时，电阻R₄消耗的电功率为W，电压表示数为U₁．

求（1）灯L₁的额定功率；

（2）电阻R₄的阻值．

（a）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（b）　　　　　　　　　　　　　（c）

图4

　精析　此题已知量：R₁＝R₂，U＝10V　P₃＝2W　U₁′＝ U₁　　　P₄＝W

　　要求：（1）P₁（L₁额定功率）；（2）R₄

　　画出变化前后电路分析图4（b）和（c）．

　　先求出两次电路（b）和（c）中电流比I∶I′

　　∵　R₁不变　＝＝＝

　　＝＝×＝×（）²＝

　　由图（b）　 U＝I（R₁＋R₃）

　　由图（c）　 U＝I′（R₁＋R₂＋R₄）

　　U不变，将R₂＝2 R₁和R₃＝2 R₄代入

　　I（R₁＋2R₄）＝I′（R₁＋2R₁＋R₄）

　　2（R₁＋2R₄）＝（3R₁＋R₄）

　　＝

　　得R₁∶R₂∶R₄＝3∶6∶1

　　由图（c）R₁、R₂、R₄串，且U＝U₁′＋U₂′＋U₄＝10V

　　U₁′∶U₂′∶U₄＝R₁∶R₂∶R₄＝3∶6∶1

　　U₄＝U＝×10V＝1V

　　R₄＝＝＝4Ω

　　由图（b）R₁、R₃串　＝＝

　　P₁＝×2W＝3W

　　答案　L₁额定功率为3W，R₄为4Ω

例9、小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图5，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q₁；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q₂；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q₃，此时测得C、D两点间的电压是33V。

图5

　　（1）按大小排列出Q₁、Q₂和Q₃的顺序是:

　　________ ＞ ________ ＞ ________．

　　（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．

　　精析　对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．

　　从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U．电热丝放热公式：Q＝t．

　　（1）可以将AB段电阻分成三部分：

　　第一次，S′闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为R_CB，电阻丝1min放热Q₁＝t

　　第一次，S′闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为R_DB，电阻丝1min放热Q₂＝t

　　第三次，S′断开，电阻丝1min放热Q₃＝t

　　∵　R_DB＜ R_CB＜ R_AB

　　∴　Q₁＞Q₂＞＞Q₃

　　开关位于D，是加热状态，断开S′，电阻为R_AB，是保温状态．

　　（2）已知R_AB＝500Ω　U_CD＝33V，Q₂∶Q₁∶Q₃＝20∶10∶3t一定，

　　＝＝＝

　　∴R_DB＝×R_AB＝×500Ω＝75Ω

　　t一定，U一定，

　　＝＝

　　∴　R_CB＝R_AB＝×500Ω＝150Ω

　　R_CD＝150Ω－75Ω＝75Ω

　　I＝＝＝0.44A．

　　U＝IR_AB＝0.44×500Ω＝220V

　　保温时，电阻为R_AB，t＝1 min＝60s

　　Q₃＝×t＝×60s＝5808J

　　答案（1）Q₂＞Q₁＞Q₃，电源电压220V，保温：Q₃＝5808J

例10、图6，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44 kW的时候　

图6

　　（1）通过输电线的电流为多少安?

　　（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？

　　（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?

　　（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。

　　精析　将实际问题转化为电路图．

　　画出图7

图7

　　解　（1）已知U₀＝220V

　　P₀＝44Kw＝4.4×10⁴W

　　I＝＝＝220

　　（2）U＝U_线＋U₀＝IR_线＋U₀

　　＝220A×0.1Ω＋220V＝240V

　　（3）I′＝＝＝400

　　 P_线′＝I′²R_线＝（400A）²×0.1Ω＝16000W

　　增容前：P_线＝I′²R_线＝（200A）²×0.1Ω＝4000W

　　△P_线＝P_线′－P_线＝16000W－4000W＝12000W

　　（4）分析：在U₀，P₀一定时，I不能减少，使P_线＝I²R线减小的方法，应减小R线．　　

　　∵　导线电阻与材料、长度、横截面积有关

　　∴　长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻．

　　答案　（1）220A　（2）240V　（3）12000 W

中考热身：

一、　　　 选择题

1、有三盏白炽灯，甲标有“PZ220－15”，乙标有“PZ220－40”，丙标有“PZ220－100　） ”，将它们接在家庭电路中，正常工作时的发光情况是　（

A．甲灯最亮　　　　B．乙灯最亮　　　　C．丙灯最亮　　　　D．一样亮

2、某家用电器正常工作时的功率约为300　）瓦，则它可能是　（

A．空调器　　　　　 B．白炽灯　　　　　　C．洗衣机　　　　　 D．语言复读机

3、如图8所示，一个标有“6伏　3.6瓦”字样的小灯泡L和最大阻值为50欧的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6　）伏的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断正确的是　（

图8

A．无论如何移动滑片P，电路中总功率不会超过2瓦

B．移动滑片P，电路中总功率最小值为0.6瓦

C．当滑片P滑至某个位置时，L和R的电功率相等

D．当滑片P由a滑向b的过程中，灯泡L的电功率一直是减小的

4、如图9所示电路中，电源电压不变，R₁、R₂为定值电阻，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P　）向右移动，则下列判断正确的是　（

图9

A．电流表示数变小，电压表示数变小

B．电流表示数变大，电压表示数变小

C．电阻R₁消耗的功率增大

D．整个电路消耗的总功率减小

5、L₁、L₂两盏电灯的额定电压相同，均为U，额定功率P_额1>P_额2，把它们接入电源电压为U　）的电路中，下列说法中正确的是　（

A．两灯串联使用时，实际工率P₁＜P₂

B．两灯并联使用时，实际工率P_l′＜P₂，

C．串联时两灯消耗的总功率P_总＜P_额2

D．并联时两灯消耗的总功率P_总′＜P_额1

6、下列几种电器铭牌的标示牛都涉及到“2A　） ”字样，其中表示额定电流的是　（

A．滑动变阻器上标有“1012　2A”　　　

B．家用电熨斗上标有“220V　2A”

C．电能表上标有“220V　2A”　　　　　　

　　　 D．某汽车用蓄电池标有“2A　10h”

7、某家用电器正常工作时的电流为4　）安，此用电器可能是　（

A．空调机　　　　　 B．日光灯　　　　　　C．电冰箱　　　　　 D．电风扇

8、把标有“12伏　12瓦”的灯L₁和“12伏　6瓦”的灯L₂串联起来接在电源电压为12　）伏的电路中，正确的说法是　（

A．L₁、L₂两灯均能正常发光

B．L₁、L₂两灯均不能正常发光，但L₂为较亮

C．L₁、L₂两端均不能正常发光，但L₁灯较亮

D．把电源电压提高到24伏，L₁、L₂两灯都能正常发光

9、两个灯泡，其中L₁标有“6伏　3瓦”，L₂没有标记，但测得它的电阻是4欧，把它们串联后接在某一电路时，两灯L₁、L₂均能正常发光，这个电路两端的电压和灯L₂　）的电功率分别是　（

A．6伏　3瓦　　　　　　 B．8伏　1瓦　　　　　　　　　　 C．12伏　3瓦　　　　　　D．6伏　1瓦

10、如图10所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，在a、b两接线柱上接一个标有“6伏　2瓦”灯泡，闭合开关S，灯泡恰好正常发光；如果在a、b两接线柱间换一个标“6伏　3瓦”的灯泡，闭合开关S　）后，这只灯泡消耗的功率　（

图10

A．小于3瓦　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．大于3瓦

C．等于3瓦　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不能确定

二、填空题

1、将标有“12伏　6瓦”的灯泡接在9伏的电路中时，灯泡消耗的功率是_______瓦．若要将其接入36伏的电路中并使它能正常发光，则应给它串联一个阻值是______欧的电阻．

2、有一标有“6伏　12瓦”的小灯光，当小灯炮正常发光时，电流通过小灯泡1分钟做的功是_____焦．若接在电压为1.5伏的电源上，通过小灯泡的电流为0.5安，此时小灯泡的功率是________瓦．

3、如图11所示电路，电源电压恒定为6伏，小灯泡的规格均为“6伏　3瓦”，该电路可实现小灯泡串并联的转换．该电路可消耗的最大功率是_______瓦，最小功率是________瓦．

图11

4、某家用电能表上标有“220伏　5安　3000R/kWh”的字样，当家中用电器全部工作时，电能表1分钟转了45转．由此可估算出该家所有用电器的总功率为__________瓦；若该家全部用电器工作时的总电流不超过电能表的额定电流，还可以再增加________瓦以下的用电器．

5、如图12所示，电源电压是6伏，灯泡L的电阻是12欧（其阻值不随温度变化），滑动变阻器的最大阻值是12欧．当滑片P移到最左端时，灯泡L正常发光，则

图12

灯泡L的额定功率是______瓦．若滑片P移到最右端时，通过灯泡的电流是______安．

6、李刚家的电能表标有“220伏　10安”的字样，他家同时使用的家用电器的总功率不能超过_______瓦，如果超过，则保险丝会自动_______．

7、一种叫“满天星”的节日彩灯，一组有100只小灯泡串联，将它们接在220伏电压下，每只小灯炮两端的电压为_______伏，如果每一只小灯泡的功率是0.5瓦，则通过每一只小灯泡的电流是______安．

8、电功率的单位是________，它的大小表示电流做功的_________．

9、如图13所示的电路中，电源电压为6伏，开关S断开时，电流表的示数为0.3安，开关S闭合时电流的示数为0.5安，则R₂的阻值为______欧，R₁消耗的功率是______瓦，2秒种内整个电路消耗的电能是______焦．

图13

10、标有“6伏　6瓦”、“6伏　1.5瓦”字样的灯L₁和L₂，串联接在某电源上，设灯丝的电阻不变，则通过灯L1和L2的电流强度之比为_______，灯L1和L2的实际功率之比为_______，要保证两灯安全工作，电源电压不应超过_____伏特．

三、实验题

1、在做“测小灯泡的额定功率”实验时，

（1）已知小灯泡的额定电压是3.8伏，额定功率小于2瓦，某同学在连接电路时有几根导线还没有接上，如实物所示，请你在实物图上用笔画线代导线替连接好（要求正确选择电压表和电流表的量程）．

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙

图14

（2）某同学在连接滑动变阻器时，由于接线错误使滑动变阻器滑片P移动时不能改变小灯泡的亮暗程度．现就下面两种情况，请你判断该同学是如何连接的?

第一种情况：小灯泡较亮时，他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的_____连接．

第一种情况：小灯泡较暗时，他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的_____连接．

（3）在正确连接电路并调节滑动变阻器使小灯泡正常发光时，电流表如图14—乙所示，其读数为_______安，则小灯泡的额定功率是_______瓦．

2、家庭电路中有一只标有铭牌的灯泡正常发光，现给的器材有电能表、电流表、电压表、钟表，请用三种方法搞清这只灯泡此时的功率，说明道理并写出表达式．

方法一：___________________

方法二：___________________

方法三：___________________

四、计算题

1、如图15所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变．开关S闭合，滑动变阻器的滑片P至A端时，电流表示数为1安；当S断开，滑片P滑到变阻器中点O时，电压表示数为12伏．求：

图15

①滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；

②若电压表量程为0～15伏，断开关开S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡的最小功率。

2、如图16是家用电饭锅的简化电路示意图，S₁是限温开关，靠手动闭合，当温度达到103℃时自动断开，不能自动闭合．S₂是自动开关，当温度超过80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合．电阻R₂的阻值是1886欧，R₁是工作电阻，阻值为50欧．锅中放好适量的米和水，接入家庭电路，闭合手动开关S₁后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温．试求：