例析等效平衡
一、概念
在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。
概念的理解：
（1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。
（2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态” 是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同
（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。
二、等效平衡的分类
在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：
I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。
II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。
III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。
解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题
三、例题解析
I类： 在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。
例1：在一定温度下，把2mol SO2和1mol
O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，
，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的
的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。
（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）
解析：通过化学方程式：可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变
的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。
（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式可以看出，反应从2mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成
和
的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2mol SO2和1mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。
（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式可以看出，要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。
（3）题中要求2mol
SO2和1mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和
等效，即是说，
和
与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与2mol SO2和1mol O2等效。故有
。
II类： 在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。
例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：
已知加入1mol H2和2mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。
解析：在定温、定容下，
建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。
①因为标准项中n（
起始）：n（
起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2mol，n（Br2起始）=4mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。
②参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5mol，n（Br2起始）=1mol，n（HBr起始）=0mol。而现在的起始状态，已有1mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，为使n（H2起始）：n（Br2起始）=1：2，则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了。故起始时H2和Br2的物质的量应为0mol和0.5mol。
③设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（
）mol和（
）mol，根据
，解得
。设平衡时HBr的物质的量为y mol，则有
，解得
。
III类： 在恒温恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。
例3：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：
（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：
（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：
①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。
②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。
（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。
解析：（1）①化学反应：在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起始时
就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积
。根据“等价转换”法，将2体积通过反应的化学计量数之比换算成
和的体积，则相当于起始时有（1+1）体积和（b+3）体积，它们的比值为
，解得b=3。
因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时，的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，的体积必须减小，所以平衡逆向移动。
②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时的体积为1可知，的体积必须大于1，最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积，即为4体积，则
。
（2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。
例4：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：
（1）若开始时放入1mol A和1mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。
（2）若开始时放入3mol A和3mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。
（3）若开始时放入x mol A、2mol B和1mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为y mol和3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量________（填编号）。
（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于、等于或小于2mol
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。
（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。
（5）开始时放入1mol A和1mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。
（甲）a>b（乙）a<b（丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是____________。
解析：（一）（1）由反应知，反应达平衡后，若有a mol C生成，则必有a mol A物质消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。
（2）在恒温、恒压下，若投放3mol A和3mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A、B的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C的物质的量为3a mol。
（3）由于达到平衡时C的物质的量为3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。
起始（mol）： x 2 1
将C转化为A、B（mol）： x+1 2+1 0
平衡时（mol）： y 3－3a 3a
据题意有：
，解得
；
，解得y=3－3a。
通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a可能大于、小于或等于1（不移动时，
），故（3）中B的物质的量应为（丁）。
（4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等效状态，通过（1）可求出C的物质的量分数为
，也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。
（二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。
针对训练：
1、在t℃时，向2L密闭容器中放入1molA和1molB，发生下列反应：
A（g）+B（g）
C（g）+2D（g），平衡时C的含量为m%，保持其他条件不变，若按下列配比将物质放入容器中达到平衡时，C的含量仍为m%的是
（ ）
A、2molA和1molB B、2molD和A、B、C各1mol
C、1molC和2molD D、1molC和1molD
2、在一定温度下，把2mol SO2和1mol
O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2 +O2 
2 SO3,当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量（mol）。如a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保持达到平衡时，反应混合物中三种气体的体积分数仍和上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
⑴若a=0,b=0,则c= _____________。
⑵若a=0.5,则b= _________ 和c= __________。
⑶a、b、c必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）： __________________________________________________。
答案：（1）2mol
（2）b=0.25mol，c=1.5mol
（3）a+c=2 b+c/2=1（或2b+c=2）
3、在一个固定体积的密闭容器中，加入2mol A和1mol B，发生反应：
2A(g)＋B(g) 3C(g)＋D(g) 达平衡时，c
(C)＝W mol/L。若维持容器内体积和温度不变，按下列四种配比作起始物质，达平衡后，C浓度仍为W
mol/L的是（ AD
）
（A）1mol A＋0.5mol B＋1.5mol C＋0.5 D
（B）2mol A＋1mol B＋3mol C＋1mol D
（C）3mol C＋1mol D＋1mol B
（D）3mol C＋1mol D
4、在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：
2A(g)+2B(g) 
C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：Ⅰ. A、B的起始量均为2mol；Ⅱ. C、D的起始量分别为2mol和6mol。下列叙述不正确的是：-----------------------------（B）
A、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C、达到平衡时，途径Ⅰ的 和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同
D、达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2
5、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB ，发生下述反应：
2A(g)+2B(g) 
3C(g)+D(g)
达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L , C的体积分数为a% 。
维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的是 （ D ）
A、3mol C+1mol D B、1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D
C、1mol A+0.5mol B+1.5mol C D、4mol A+2mol B
6、在一固定容积的密闭容器中充入2molA和1molB，发生反应：2A(气)+B(气) xC(气),达到平衡后，C的体积分数为W%。若维持容器体积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x值为 （ BC ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB ，发生下述反应：
2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)
达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L , C的体积分数为a% 。维持容器的压强和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L（或C的体积分数仍是a%）的是 （ ABD ）
A、3mol C+1mol D B、1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D
C、1mol A+0.5mol B+1.5mol C D、4mol A+2mol B
8、在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：
3A（气）+2B（气）xC（气）+yD(气)
达到平衡时，C的体积分数为m%。若维持温度压强不变，将0.6LA 、0.4LB、4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则X、Y的值分别为 （ CD ）
A x=3 y=1 B x=4 y=1
C x=5 y =1 D x=10 y=2
9、在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI，建立如下平衡：H2（g）+I2 （g）2HI（g），测得HI的转化率为a%。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1molHI，待平衡建立时HI的转化率为b%，则a、b的关系为
（C ）
A.a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定
10、一个真空密闭恒容容器中盛有1molPCl5，加热到200℃发生如下反应：
PCl5(g) PCl3
(g)+Cl2 (g) ，反应达到平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为M%，。若同一温度的同一容器中，最初投入2 molPCl5，反应达平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为N%。则M和N的关系是
( C
)
(A) M＞N (B) M=N (C) M ＜ N (D)无法确定
11、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。两容器中均充入2mol SO2、1mol O2，初始时两容器的温度体积相同。一段时间后反应达到平衡，为使两容器中的SO2在平衡混合物的物质的量分数相同，下列措施中可行的是 （AB）
A．向甲容器中充入一定量的氦气 B．向乙容器中充入一定量的SO3气体
C．升高乙容器的温度 D．增大甲容器的压强
12、有两个密闭容器A和B，A容器内有一个移动的活塞能使容器内
保持恒压，B容器能保持恒容。起始时向这两个容器中分别充入等量
的体积比为2：1的SO2和O2的混合气体，并使A和B的容积相等。
在保持4000C的条件下使之发生如下反应：2 SO2+O2 
2SO3。
（1）达到平衡时所需要的时间A容器比B容器 ，A容器中
SO2的转化率比B容器 。
（2）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，A容器化学平衡 移动，B容器化学平衡 移动。
（3）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器SO3物质的量分数 ；B容器中SO3的物质的量分数 。（填增大、减小、不变）
答案（1）短、大（2）逆向、不（3）不变、增大