08届高三期末考试理科综合试题

（说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分300分，考试时间150分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡）

可能用到的相对原子质量：H—1　N—14　O—16　P—31　S—32

第Ⅰ卷（选择题　共126分）

一、选择题（本题13小题，每小题只有一个选项正确，每小题6分）

1．细胞是生物体的结构单位和功能单位，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．所有生物体都是由细胞构成的

　　　 B．病毒和胞内寄生菌都要依赖寄主而生存，它们的寄生机制相同

　　　 C．细胞内特定的蛋白质能否发挥特定的作用，取决于它是否具有正常的分子结构

　　　 D．由细胞构成的生物体遗传物质都是DNA，所以DNA只能存在于细胞内

2．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反应，其中有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．蛋白质消化水解成氨基酸

　　　 B．以信使RNA为模板翻译出肽链

　　　 C．葡萄糖转化为丙酮酸以及丙酮酸氧化解成二氧化碳和水

　　　 D．碳酸钠与碳酸发生作用形成碳酸氢盐

3．下列关于动物新陈代谢的叙述，不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．在正常情况下，肝脏细胞可以将多余的脂肪合成脂蛋白

　　　 B．当血糖含量升高时，肌肉细胞可以将葡萄糖合成糖原

　　　 C．糖类分解时可以产生与必需氨基酸相对应的中间产物

　　　 D．氨基酸脱氨基产生的不含氮部分可以用来合成脂肪

4．2005年3月12日到5月14日，我国有34位志愿者接种了不同剂量的疫苗DNA或痘病毒载体疫苗（MAV），均未出现任何不良反应，近年来在预防传染病的疫苗家庭中增加的第三代疫苗——DNA疫苗，它们是由病原微生物中的一段表达抗原的基因制成，这段基因编码的产物仅仅引起机体的免疫反应。以下关于DNA疫苗的叙述不正确的是（　　）

　　　 A．DNA疫苗导入人体需要使用适当的运载体

　　　 B．导入人体的DNA疫苗在体内直接表达抗体，起到免疫作用

　　　 C．DNA疫苗的接种可以达到预防特定的微生物感染的目的

　　　 D．DNA疫苗接种后引起人体产生的抗体是由效应B细胞合成的

5．某研究性学习小组设计实验，检测温度对种子萌发速度的影响。他们在四个培养皿中放置湿滤纸，然后在每个培养皿中放了10粒小麦种子。将四个培养皿标号并放置于不同温度的黑暗环境中，培养皿1：10℃；培养皿2：15℃；培养皿3：20℃；培养皿4：25℃。每天记录各培养皿中种子萌发总数，持续进行2周。如果你是该小组的一员，你认为最适合记录实验结果的表格是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

6．煤气化和液化的目的主要是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．将煤转化成清洁燃料　　　　　　　　　　　　　B．得到一定量乙烯

　　　 C．得到更多的煤焦油　　　　　　　　　　　　　　 D．得到更多的芳香烃

7．某消毒液无色，用红色石蕊试纸检验，发现试氏先变蓝后褪色，则该消毒液的主要成分可能是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．KMnO­₄　　　　　　　 B．NaClO　　　　　　　　 C．H₂­O₂　　　　　　　　　 D．Cl₂

8．下列关于胶体的说法不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．利用渗析的方法可以净化胶体

　　　 B．用丁达尔现象可区分溶液和胶体

　　　 C．将饱和FeCl₃溶液长时间加热，一定得到的是Fe(OH)₃胶体

　　　 D．Al(OH)₃胶体粒子具有较大的表面积，有吸附性，能净水。

9．下列离子方程式书写正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．过量的二氧化硫通入氢氧化钠溶液中：SO₂+2OH^—=SO₃^2—+H₂O

　　　 B．澄清石灰水中通入少量二氧化碳：Ca²⁺+2OH^—+CO₂=CaCO₃↓+H₂O

　　　 C．碳酸氢钙溶液和氢氧化钠溶液混合：HCO₃^—+OH^—=CO₃^2—+H₂O

　　　 D．碳酸钙和盐酸反应：CO₃^2—+2H⁺=CO₂↑+H₂O

1,3,5

10．在pH=1的溶液中，下列各组离子可以大量共存的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．Ba²⁺、K⁺、OH^—、NO₃^—　　　　　　　　　　　 B．Fe²⁺、Na⁺、NO₃^—、Cl^—

　　　 C．NH₄⁺、K⁺、SO₄^2—、Br^—　　　　　　　　　　　D．AlO₂^—、Na⁺、CO₃^2—、K⁺

11．存放下列试剂的方法中，有错误并且会引起危险的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．金属钠浸在盛有煤油的试剂瓶中

　　　 B．溴水放在带橡皮塞的试剂瓶中

　　　 C．碳酸钠饱和溶液放在带玻璃塞的试剂瓶中

　　　 D．白磷浸在盛有CS₂的敞口试剂瓶中

12．为确定下列置于空气中的物质是否变质，所选检验试剂（括号内物质）不能达到目的的是　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．HCHO溶液（石蕊试液）　　　　　　　　　 B．FeCl₂溶液（KSCN）

　　　 C．KI（淀粉溶液）　　　　　　　　　　　　　　　　 D．Na₂SO₃溶液（BaCl₂）

13．下列化合物中，不能通过化合反应而得到的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 ①SO₃　 ②Fe(OH)₃　 ③H₂SiO_­3　 ④NaHCO₃　 ⑤FeCl₂

　　　 A．只有③　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．①⑤　　　　　　　　　 D．②③

二、选择题（本题共8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分）

14．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．一定质量的理想气体压强越大，则分子的平均动能越大

　　　 B．外界对气体做功，气体的内能一定增大

　　　 C．凡是不违背能量守恒的实验构想，都是能够实现的

　　　 D．自然界中自发进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性

15．如图所示为一弹簧振子作简谐振动的图象，在

时刻和时刻振子的（　　）

　　　 A．速度相同，加速度相同

　　　 B．速度相同，加速度不同

　　　 C．速度不同，加速度相同

　　　 D．速度不同，加速度不同

16．在负的点电荷的电场中，有a，b，c三点，它们到点电荷的距离，则（　　）

　　　 A．c点电势比a点电势高

　　　 B．b点场强比a点场强大

　　　 C．同一负电荷放在c点比放在b点电势能大

　　　 D．同一负电荷由a点移到b点一定比由b点移到c点电场力做的功多

17．如图所示，质量为m的物体用平行斜面的细线连接置于倾角为θ的光滑斜面上，若斜面向左做加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为　　　　　　　（　　）

　　　 A．　　　　　　　B．g cos　　　　　　　 C．g tan　　　　　　　　D．g cot

18．如图所示的电路中，每个电阻的阻值都为R，A、B两端间的电压为30V，那么（　　）

　　　 A．S₁、S₂都闭合时，C、D两端的电压为30V

　　　 B．S₁、S₂都断开时，C、D两端的电压为30V

　　　 C．S₁闭合，S₂断开时，C、D两端的电压为10V

　　　 D．S₁断开，S₂闭合时，C、D两端的电压为6V

19．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个质量大小一样的物块（可看作质点）分别从这两个斜面的顶点由静止滑下，则（　　）

　　　 A．物块到达斜面底端时的动量相等

　　　 B．物块到达斜面底端时的动能相等

　　　 C．物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能守恒

　　　 D．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒

20．研究月球岩样发现，月球的密度和地球的密度差不多，当嫦娥一号贴近月球表面飞行时，哪些量跟航天飞机贴近地球表面飞行时近似相同　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．角速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．线速度大小　　　　

　　　 C．向心加速度大小　　　　　　　　　　　　　　　　 D．周期

21．一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（　　）

　　　 A．带电粒子只向一个方向运动

　　　 B．0~2s内，电场力所做的功等于零

　　　 C．4s末带电粒子回到原出发点

　　　 D．2.5s~4s内，电场力的冲量等于零

1,3,5

第Ⅱ卷（非选择题　共174分）

22．（17分）①（6分）如图①所示的实验装置中，平行

板电容器充电后和电源断开，极板A与一灵敏的静

电计相接，极板B接地，若减小A、两极板间的距

离，观察到的实验现象是　　　　　　　　　　 ，

由此得出平行板电容器电容　　　　　　　　  ，

（填“变大”、“变小”或“不变”）

依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　  。

　　②（11分）在实验室里为了“验证动量守恒定律”，一般采用如图②甲、乙两种装置：

　 （1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m­₂，半径为r_­2，则　　 （　　）

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．　　　　　　　　　　　　

　 （2）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是　　　　　　　　　　 （　　）

A．刻度尺　　　　B．游标卡尺　　　　　　C．天平　　　　　　　　　 D．弹簧秤

E．秒表（只填所需仪器前面的字母）

　 （3）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，则在甲装置中，所得“验证动量守恒定律”的结论为　　　　　　　  （用装置图中的字母来表示）

23．（18分）有一斜面长5.0m，顶端高3.0m，今有一机械手将一个质量为1000kg的物体以

匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30°，如图所示，物体与斜面的动摩擦因数为0.2，求：机械手的推力和它对物体所做的功。（重力加速度g取10m/s²）

24．（18分）如图所示，在一块足够大的铅板A的右侧表面固定着一小块放射源P，它向各个方向放射β射线，速率为10⁷m/s。在A板右方距离为2cm处放置一与A平行的金属板B，在B、A间加上直流电压，板间匀强电场的场强为E=3.64×10⁴N/C。已知β粒子的质量m_e=9.1×10^—31kg，电量e=－1.6×10^—19_­c，求β粒子打在B板上的范围。

25．（19分）如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止在O点、质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态。一质量为2m的物块B在水平恒力F作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F。物块B和物块A可视为质点。已知。

　　求：①撤去外力后弹簧的最大弹性势能？

②从D点返回后，物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是多少？

26．（13分）常温下有浓度均为0.5mol·L^—1的四种溶液：①碳酸钠溶液；②碳酸氢钠溶液；③盐酸；④氨水。请根据题目要求回答下列问题：

　 （1）上述溶液中，可发生水解反应的是　　　　　  （填序号，下同），在发生水解反应的溶液中pH最大的是　　　　　　　　  。

　 （2）取适量溶液④，加入少量氯化铵固体，此时溶液中的值　　　　（填“增大”或“减小”或“不变”）

　 （3）将等体积的③和④的溶液混合后，所得溶液中离子浓度由大到小的顺序是　　　

　　　　　　　　　　　　　　　。

　 （4）取10mL溶液③，加水稀释到500mL，则该溶液中由水电离出的c（H⁺）=　　　

27．（17分）A、B、X、Y和Z是原子序数依次递增的短周期元素，其中A与Y同主族，X

与Z同主族，A与B和A与X均可形成10个电子化合物；B与Z的最外层电子数之比2:3，常见化合物Y₂X₂与水反应生成X的单质，其溶液可使酚酞试液变红。请回答下列问题。

　 （1）Z的原子结构示意图为　　　　　　　  ；化合物BA₄的电子式为　　　　　  。

　 （2）化合物Y₂X₂中含有的化学键类型有　　　　　　 （填序号）

A．离子键　　　　B．极性共价键　　　　 C．非极性共价键　　 D．氢键

　 （3）化合物A₂X和A₂Z中，沸点较高的是　　　　　　  （填化学式），其主要原因是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

　 （4）A与X和A与Z均能形成18个电子的化合物，此两种化合物的化学式为　　　　 、

　　　 　　　　　　　　　。

　 （5）常温常压下，由A、B、X可组成的液态物质甲。现有2.3g甲与足量的X的单质充分反应，生成标准状况下2.24L的BX₂气体和2.7g的A₂X液体，同时放出68.35kJ的热量，该反应的热化学方程式为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

28．（共16分）Na₂O₂与水的反应实际是Na₂O₂+2H₂O=2NaOH+H₂O₂，反应放热，反应放出

的热量使部分H₂O₂受热分解：2H₂O₂=2H₂O+O₂↑。为了侧定某过氧化钠固体的纯度，进行如下实验：

①称取过氧化钠固体2.00g；

②把这些过氧化钠固体放入气密性良好的气体发生装置中；

③向过氧化钠中滴加水，用某一量筒排水集气，量筒内液面在112mL处恰好与水槽内液面相平；

④将烧瓶中的液体转移到250mL的容量瓶中，然后加入蒸馏水，定容，使液面恰好与刻度相切；

⑤用移液管移取25.00mL容量瓶中的液体，放入锥形瓶中，用过量的稀硫酸酸化，然后用0.0100mol/L的KMnO₄溶液去滴定，至终点时用去了24.20mL MnO₄溶液（此时锰全部以Mn²⁺存在）

　 （1）有酸式和碱式两种滴定管备用，该实验应选用　　　　　　  ，理由是　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 （2）在步骤③测量气体体积时，必须待试管和量筒内的

气体都冷却到室温时进行，应选用下图装置中　

　　　　　　 。为使 筒内液面恰好与水槽内液面

相平，应进行的操作是　　　　　　　　　  。

　 （3）用酸性KMnO₄溶液滴定所配制的溶液，发生反应的离子方程式是　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　

　 （4）在步骤⑤中滴定达到终点时，溶液的颜色变化是　　　　　　　　　　　 。

　 （5）该过氧化钠的纯度为　　　　　　　　 （气体体积均看作标准状况）。

29．（14分）请根据下图回答：

已知：一个碳原子上连有两个羟基时，易发生下列转化：

　 （1）E中含有的官能团是　　　　　　　　　  。

　 （2）反应③的化学方程式是　　　　　　　　　　　　 。

　 （3）已知B的相对分子质量为162，其完全燃烧的产物中n（CO₂）: n（H₂O）=2 : 1，则B的分子式为　　　　　　　　　 。

　 （4）F是高分子光阻剂生产的主要原料。F具有如下特点：

　　　　①能跟FeCl₃溶液发生显色反应；

②能发生加聚反应；

③苯环上的一氯代物只有两种。

F在一定条件下发生加聚反应的化学方程为　　　　　　　　　　　 。

　 （5）化合物G是F的同分异构体，属于芳香族化合物，能发生银镜反应。G有多种结构，写出其中一种的结构简式　　　　 　　　　　　　。

30．（20分）甘薯块茎和马铃薯块茎都富含淀粉，但甘薯块茎吃起来比马铃薯块茎甜。为探

究其原因，某兴趣小组以甘薯块茎和马铃薯块茎为材料，在不同温度、其他条件相同的情况下处理30min后测定还原糖含量（块根、块茎中的还原糖来自淀粉的水解；淀粉水解的关键是要有淀粉酶）。结果表明马铃薯块茎不含还原糖，甘薯块茎的还原糖含量见下表：

处理温度（℃）	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
甘薯块茎还原糖含量（mg/g）	22.1	23.3	25.8	37.6	40.5	47.4	54.7	68.9	45.3	28.6

　 （1）由表可见，温度为70℃时甘薯块茎还原糖含量最高，这是因为　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 （2）马铃薯块茎不含还原糖的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 （3）为了确认马铃薯块茎不含还原糖的原因，请完成以下实验：

实验原理：①　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　  ②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　备选材料与用具：甘薯提块茎取液（去淀粉和还原糖），马铃薯块茎提取液（去淀粉），二苯胺试剂，斐林试剂，双缩脲试剂，质量分数为3%的淀粉溶液，试管，量筒等。

　 （注意：备选材料和用具不一定都用到。）

　　实验步骤：

　　第一步：取A、B两支试管，在A管中加入甘薯块茎提取液，B管中加入等量的马铃薯提取液。

　　第二步：70℃水浴保温5min后，在A、B两支试管中各加入　　　　　　　　  。

　　第三步：70℃水浴保温5min后，在A、B两支试管中各加入　　　　　　　　  。

　　第四步：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　　实验结果及结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　 （4）马铃薯块茎不含还原糖，但吃起来略带甜味，这是由于的作用，食用马铃薯块茎后消化分解成的葡萄糖、被小肠上皮细胞吸收后发生的代谢变化是　　　　　　　 。

31．（22分）请回答下列有关遗传学定律的问题

　 （Ⅰ）家兔的颜色，灰（A）对白（a）是显性，毛的长度短毛（B）对长毛（b）是显性，控制这两对相对性状的基因在常染色体上并按自由组合规律遗传。现将长毛灰兔和短毛白兔两纯种杂交，获得F₁，让F₁自交（同种基因型的雌雄个体自由交配）得到F₂，请回答：

　 （1）F₂中出现纯合体的几率为　　　　　　　  ；

　 （2）F₂中出现纯合体最多有　　　　种，基因型分别为　　　　　　　　　　　　  ；

　 （3）用F₂中的一只短毛灰兔作亲本与长毛白兔杂交，假定产生了共20只兔子中出现短毛灰兔和长毛灰兔各有10只，或者20只子兔全为短毛灰兔，则可以认为该亲本短毛灰兔的基因型是　　　　　　  或　　　　　　　  ；

　 （4）在F₂中的短毛灰兔中，纯合体的几率为　　　　　　　　 。

　 （Ⅱ）豌豆的紫花对白花是一对相对性状，由两对等位基因（A和a、B和b）共同控制，其显性基因决定花色的过程如下图所示：

　 （1）从图可见，紫花植株必须同时具有　　　　　 和　　　　 基因，才可产生紫色素。

　 （2）基因型为AaBb和aaBb的个体，其表现型分别是　　　　  和　　　 　　　。

　 （3）AaBb×AaBb产生子代的过程中，产生紫花植株与白花植株的几率分别为　　　　和

　　　 　　　　　　　。

参考答案

生物部分

1.C　2.D　3.C  4.B　5.C

30．（20分，每空2分）（1）70℃是淀粉酶的最适温度。

1,3,5

　 （2）马铃薯块茎中无淀粉酶。

（3）①淀粉酶可催化淀粉生成还原糖；

②还原糖中加斐林试剂共热可产生砖红色沉淀。

第二步：等量的淀粉溶液　

第三步：等量的斐林试剂　

第四步：将A、B试管中的溶液加热煮沸

实验结果及结论：A试管出现砖红色沉淀，B管仍为蓝色

说明甘薯块茎中确实存在淀粉酶

（4）唾液淀粉酶，氧化分解，合成糖原，转变为非糖物质

31．（22分）（Ⅰ）（1）1/4（1分）　（2）4（1分） BBAA　BBaa　bbAA　bbaa（5分）

　 （3）BbAA或BBAA（2分）　（4）1/9（1分）

　 （Ⅱ）（每空2分）（1）A和B　（2）紫花和白花　（3）9/16和7/16

化学部分

一、选择题（每小题6分，共48分）

6.A　7.B　8.C  9.B　10.C　11.D　12.A　13.D

26．（共13分）（1）①②（2分）　①（2分）　（2）减小（3分）

　 （3）c（Cl^—）>c（NH₄⁺）>c（H⁺）>c（OH^—）（3分）

（4）10^—12mol·L^—1（3分）

27．（共17分，最后一问3分，其余每空2分）

　 （2）

　 （2）A、C　（3）H₂O　 水分子间存在氢键　（4）H₂O₂　 H₂S

　 （5）C₂H₆O（l）+3O₂（g）=2CO₂（g）+3H₂O（l）；△H=－1367kJ·mol^—1

28．（共16分）（1）酸式滴定管（2分）

酸性高锰酸钾有强氧化性，会腐蚀碱式滴定管的胶管（2分）

（2）A（2分）　 将量筒垂直向下推，直到量筒内外液面相平（2分）

（3）2MnO₄^—+5H₂O₂+6H⁺=2Mn²⁺+8H₂O+5O₂↑　（3分）

（4）溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色（2分）

（5）62.6%（3分）

△

29．（共14分）（1）羧基（2分）

（2）CH₃CHO+2Cu(OH)₂　　　　　  CH₃COOH+Cu₂O↓+2H₂O（3分）

（3）C_­10H₁₀O₂（3分）

（3分）

物理部分

14.D　15.B　16.A　17.D　18.BCD　19.CD　20.AD　21.D

22．（1）静电计指针张角变小，变大，根据不变C变大U变小。

（2）①C　②AC　③

23．解：　①

　②

　 ③

　④

∴　…………⑤

（J）　…………⑥

其中①②⑥式各4分，③④⑤式各2分

24．解：选择有代表性的粒子进行运动分析，当初速度方向不同时对应轨迹不同。当初速度方向和板垂直时，粒子沿直线打在B板上的O点，当初速度方向和板平行时，粒子做平抛运动偏离最远，从整个空间看，这些发光点恰好构成一个以O点为圆心的圆。

…………………………4分

设其半径为R

∵　 …………①

∴ …………②

　…………③

∴范围为以O为圆心，半径R=2.5cm的一个圆。

其中①③式各5分，②式4分

25．解：（1）设B与A碰撞前的速度为，由动能定理得

　…………①

B与A在O点碰撞，设碰撞后的共同速度为v₁，由动量守恒得

　…………②

碰撞后B与A一起运动，当它们的共同速度减小为0时，弹簧的弹性势能最大，设为E_pm，则由能量守恒得

　…………③　　…………④

（2）设B与A一起回到O点的速度为v₂，由机械能守恒得

　…………⑤

经过O点后，B、A分离，B在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，设运动时间为t，由动量定理得

　…………⑥　　…………⑦

其中①②③⑤⑥式各3分，④⑦式各2分