高三文科复习作业（21）

班级　　 姓名　　 座号　　

 

1、已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题

　　　①若mα，n//α，则m//n ;　　　　　　　　　②若m⊥α,n//α，则m⊥n；

　　　 ③若m⊥α，m⊥β，则α//β；　　　　　　 ④若m//α,n//α，则m//n.

　　其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　 A．①② B．③④　C．①④ D．②③

2、已知函数和，其中，则它们反函数的图象关于 （　 ）

　　　 A．x轴对称　　　　　　 B．y轴对称　　　　　　 C．直线对称　D．原点对称

3、已知数列前n项之和，则使S_n<－5成立的自然数n的　　　　　　　　 （　 ）

　　　 A．最小值为31　　　　B．最大值为31　　　　C．最小值为63　　　　D．最大值为63

4、已知点, 又是曲线上的点, 则　 （　 ）

　　　 A． 　　　　　　　　　　　　 B．  

　　　 C． 　　　　　　　　　　　D．

5、已知球O的一个截面的面积为, 球心O到这个截面的距离为1, 则该球的体积为　　　．　　

　

6、事件A、B、C相互独立，如果，则P（B）=　　　　  ；=　　　　  .

7、已知命题p：偶函数内是增函数，且，命题是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是　　　　 ．

8、代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．

9、设f(x)是[－2，2]上的偶函数，且在[0，2]上是单调递减的，若f(1－m)<f(m),求m取值范围.

10、点A到直线l的距离为2a （a＞0），P为l上一动点，过P点作l的垂线交线段AP的垂直平分线于Q.

　 （1）求Q点的轨迹方程；

　 （2）若点B到l的距离为a＋4，AB⊥l，且A、B在l的同侧，过点B作直线交（1）中的轨迹于M、N，当时，求a的取值范围；

　 （3）求（2）中线段MN的中点轨迹方程.

作业21答案：1、D　2、A　3、C　4、C　5、6、

7、[－1，1]8、1. 2.5小时

9、解：∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(x)　∴f(1－m)<f(m)　

∵f(x)在[0,2]上是减函数，

1－m>m

∴　－2≤1－m≤2　　　解得：－1≤m<　　　

－2≤m≤2

10、解：（1） 如图建立平面直角坐标系;

设Q, 因为Q点在AP的中垂线上,

即, 根据抛物线的定义知Q点的

轨迹为抛物线.多或少设,

所以Q点的轨迹方程为.………（2分）

（2） ①若k不存在, 则设MN所在的直线方程为:

有

,.

………（3分）

②若k存在, 则设MN所在的直线方程为:

有………（4分）

, ………（6分）

由

………（7分）

或　

………（8分）

（3） 设MN的中点为T, ………（9分）

……① ……②………（11分）

由①,②消去k得: 即为所求的轨迹方程. ………（12分）