高三文科复习作业（13）

班级　　 姓名　　 座号　　

 

1、若平面α与平面β相交，直线m⊥α，则　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

　　　 A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直

　　　 B．β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直

　　　 C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直

　　　 D．β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直

2、已知曲线在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是　 （ 　）

　　　 A．（－1，4）　　　　　B．（－1，－4）　　　 C．（－2，－4）　　　 D．（－2，4）

3、已知函数f (x)的定义域为R，且最小正周期为5，同时满足，在区间（0，10）内，方程f (x)=0的解的个数至少　（　 ）

　　　 A．7　　　　　　　　　　　　B．5　　　　　　　　　　　　C．4　　　　　　　　　　　　D．3

4、将语、数、外、理、化生六本课外辅导读物赠送给某希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多2本，则恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是　　  （　 ）

　　　 A．　　  　　　B．　　　　 　 C．　　 　 D．

5、实数，则的最大值为　　　　  .

6、函数y=cos⁶x+sin⁶x的周期.　　　　　 　　

7、已知若非P是非q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是　　　。

8、若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又将集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则

=　　　　．.

9、某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，若每位考生测试合格的概率都是,　（1）他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；　（2）求至少有一名考生测试合格的概率；　（3）已知5人中恰有r人合格的概率为，求r的值。

10、已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作线段PM⊥PF交x轴于M点，延长MP到N，使PN=PM,　　（1）求动点N的轨迹C的方程；　　（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.

作业（13）答案：1、C 2、B 3、C 4、B 5、1+ 6、T= 7、 8、186

9、解：(1)体育教师不坐后排记为事件A，则。-----------4分

（2）每位考生测试合格的概率，测试不合格的概率为

则①——————————8分

②，即，

∴，--------------- 12分　

10、解：（1）设动点N(x, y)，则M(－x, 0),P(0, ) (x>0)，　　　　　　 （2分）

∵PM⊥PF，∴k_PM·k_PF=－1，即　　　　　　 （4分）

∴y²=4x(x>0)即为所求.　　　　　　　　　　　　　　　　  （6分）

　 （2）设直线l方程为y=kx+b , 点A(x₁, y₁) B(x₂, y₂), 　　　　　　（7分）

　　　　则由=－4，得x₁x₂+y₁y₂=－4,即+y₁y₂=－4　∴y₁y₂=－8

由（10分）

当△=16－16kb=16(1+2k²)>0时，

　　  ∴≤k≤1，或－1≤k≤－,　　　　　　　　　　　　　　　  （13分）

即所求k的取值范围是. 　　　　　　　　　　　（14分）