高三文科练习
1、已知集合
（ ）
A．{（－1，2）} B．
C．P D．Q
2、若不等式
成立的充分非必要条件是
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知命题p：若a、b∈R，则a+b>1是a+b>1的必要条件. 命题q：函数
的值域是
，则 （ ）
A．p或q为假 B．p且q为假
C．p且q为真 D．非p或非q为真
4、已知函数f(x)=2x+1, 则f－1(－x)的图象只可能是 （ ）
5、对于函数
，有下列四个命题：①
是奇函数；②
③在R上是增函数；④
有最小值0，其中正确命题的序号是 （ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
6、已知
且
与
共线，
与不共线若
，则=
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
则
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．－1 D．－3
8、给出下列三个命题：（1）函数
的最小正周期为
；（2）函数
上单调递增； （3）
是函数
的图象 的一条对称轴.其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9、数列
的值为 （ ）
A．－a B．a C．a－b D．b
10、等差数列
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、数列
的前n项和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元.某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：
| 型号 | 小包装 | 大包装 |
| 重量 | 100克 | 300克 |
| 包装费 | 0.5元 | 0.7元 |
| 销售价格 | 3.00元 | 8.4元 |
则下列说法正确的是 （ ）
①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3小包比卖1大包盈利多；④卖1大包比卖3小包盈利多.
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
13、已知平面，α，β，γ及直线l，m满足：l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，则由此可推出：①β⊥γ，②l⊥α，③m⊥β （ ）
A．①和② B．② C．①和③ D．②和③
14、设
，
，
是空间三条直线，
，
是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 （ ）
A．当
时，若
，则∥
B．当
时，若
，则
C．当，且是在内的射影时，若
，则
D．当，且
时，若
，则
15、在半径为1cm的球面上有A、B、C三点，如果AB=8
，∠ACB=60°，则球心O到
平面ABC的距离为 （ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
16、椭圆
的两个焦点是F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰
平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
17、集合
，其中
.且
把满足上述条件的一对有序整数对（
）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是
（ ）
A．9个 B．14个 C．15个 D．21个
18、已知
（ ）
A．0 B．1 C．512 D．1024
19、二项式
展开式中系数最小的项是 （ ）
A．第42项 B．第21项 C．第22项 D．第41项
20、一射手射击时其命中率为0.4，则该射手命中的平均次数为2次时他需射击 （ ）次。
A．2 B．3 C．4 D．5
21、已知函数
的导函数
的图象如右图则关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．在
处取极大值
B．在
处取极小值
C．在区间
上是减函数
D．在区间
上是增函数
22、已知实数x, y满足
，则不等式组表示的平面区域的面积为
.
23、已知向量
分别是与x轴，y轴方向相同的单位向量），且
，则动点M(x, y)的轨迹方程为
.
24、正四棱锥P—ABCD的底面ABCD在球O的大圆面上，顶点P在球面上，已知球的体积为
，则正四棱锥P—ABCD体积的最大值为
25、直线l经过点
,并与抛物线
只一个公共点,则直线l的方程是 .
26、已知平面内有一条线段AB，其长度为
，一动点P满足
，M为AB的中点，则
的最小值为 .
27、在（1＋x）n的展开式中，奇数项之和为p，偶数项之和为q，则（1－x2）n等于
28、样本13、12、19、17、14的方差
＝
.
29、已知某射手的射击水平为：击中10环的概率为
，击中9环的概率为
，击中8环的概率为
，该射手共射三枪.
（1）求第一枪中10环，第二枪中9环，第三枪中8环的概率；
（2）求三枪分别为10环，9环，8环的概率；
（3）求三枪总环数为27环的概率.
30、某人参加射击测试，射击一次击中的概率为
，现有两个测试方案.
方案一：要求射击四次，至少击中两次为合格，求此人合格的概率.
方案二：如果击中目标测试就结束，否则将继续进行，直到击中为止，但射击的次数最多不超过四次，求此人三次内结束射击的概率.（结果用最简分数表示）
31、已知方程x2+2mx+m+1=0( m∈R且m≠0)的两根是tanα、tanβ.
（1）求sin2(α+β)+2cos(α+β)sin(α+β)的值；
（2）若α、β为某三角形的两个内角，试求m的取值范围.
32、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
|
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
33、函数
（I）若
（Ⅱ）若
34、已知函数
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.
（1）求的表达式；
（2）设
的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；
（3）设
上恒成立，求c的取值范围.
解答题答案：1、设射手射中10环、9环、8环的事件分别为A，B，C.
（1）因为A，B，C为相互独立事件，其同时发生的概率为
P（ABC）=P（A）·P（B）·P（C）=
（2）因为8，9，10的排列有6种，即6种不同的排列为6种互斥事件，因此
（3）由于
故三枪的环数只能是9，9，9或10，9，8，这是两种互斥事件，
因此
2、解（1）击中两次的概率为
击中三次的概率为
击中四次的概率为
∴合格的概率P=P1+P2+P3=
……6分
（2）记第n次击中为事件Ai(i =1,2,3)， 则A1，A2，A3，彼此互斥.
∴三次内击中的概率为：
…………………………12分
3、解：由韦达定理得：
又由于
………………2分
（1）而
=
=
…………………………………………6分
=
注：还可用倍角和万能公式求解
（2）α、β是三角形的内角，又tan(α+β)=2，所以α、β都是锐角，
即0<tanα<2、0<tanβ<2，令f(x)=x2+2mx+m+1
即m满足：
………………………………（10分）
解得：
……………………………………………………（12分）
4、（1）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 3分
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF
平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分
（2）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，
∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 8分 ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，
∴
10分
由AB2=AE·AC 得
故当
时，平面BEF⊥平面ACD. 12分
5、（I）解f(x)=10－f(2m－x)若m=－1，则f(x)关于（－1，5）对称. （1分）
所以a=1，
（3分）
即
（4分）
所以{bn}是以为公差的等差数列.
（6分）
（7分）
所以
（8分）
（II）证明：
6、（1）
，由已知
在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于
等于0.∴x=1为极大值点，
（2）由
，有三个相异实根，
且
（3）在[1，2]上为减函数，∴最大值为
，∴只有
上恒成立即可 
恒成立，又
，
的最大值为－2，