向量及其运算单元检测

一. 教学内容：

　　向量及其运算单元检测

 

【模拟试题】

一. 选择题：

1. 在　　ABCD中，化简等于（　　）

　A. 0　　　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　 D.

2. 在中，设，若，则（用、表示）等于（　　）

　A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　　　　D.

3. ，成立的充要条件是（　　）

　A. 与不共线　　　　　　　　 B. 与共线

C. 　　　　　　　　　　  D.

4. 下列命题中，正确的是（　　）

　A. 若，则或

B. 若与共线，则存在唯一实数，使

C. 若，则

D. 若，则

5. 把函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式是（　　）

　A. 　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　 D.

6. 已知A分所成的比为，则B分所成的比是（　　）。

　A. 2　　　　　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

7. 已知三点共线，则x的值等于（　　）

　A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

8. 已知，与同向的单位向量是（　　）

　A. （0，1）　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　 D.

9. 已知，与的夹角为，，则等于（　　）。

　A. 　　　　B. 　　　　 C. 　　　　 D.

10. 矩形ABCD中，，设，当时，等于（　　）

　A. 1　　　　B. 2　　　　　　　 C. 　　　　　D.

 

二. 填空题：

11. 已知，且，则C点的坐标是　　  。

12. 已知，；当　　  时，t有最小值，最小值是　　　　 。

13. 已知，，则　　　 。

14. 已知，

　（1）若，且，则　　  。

（2）若，且，则 　　　。

15.

　（1）把函数的图象按平移到，则的函数解析式为　　　。

（2）将函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式为　　　　。

（3）将函数将a平移得到函数的图象，则　　  。

 

三. 解答题：

16. 已知向量与不共线，与互相垂直，与互相垂直，求与的夹角。

17. 在　 ABCD中，已知，AE与DB交于F点。设，用a表示、的值。

18. 已知四边形ABCD是梯形，其中，A、B、C三点的坐标依次为，，且，求D点坐标。

19. 已知的图象F按平移得到的图象，已知点在上，F与的交点是，试求F的解析式。

 

 

 

【试题答案】

一.

1. B　　 2. A　　　　3. D　　　　4. C　　　　5. C　　　　6. A　　　　7. B　　　　8. B　　　　9. B　　　　10. C

 

二.

11. 　　　　　 12. 　　　　　　　　　　13.

14. （1）　　（2）

15. （1）　　（2）　　　　　　 （3）

 

三.

16.

由

17. ∵

∴E点在DC上，设，则不共线，

，

∵

∴

又∵　　　　∴

∵、不共线　　　　　∴

将（2）代（1）得；

∵　　　　　∴

∴

18. 解：设　　

　　　 ，

　

　

19. 解：设为F上任意点平移后变为

　平移公式

　由在上，则点在F上

又由为F与交点

则点与点均在F上，由

解析式即