08届高考文科数学月考试题卷（三）

数学（文科）试题卷　

一、选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共50分）

1．设集合（　 ）

A．　　　 B．　　  C．　　  D．

2．已知向量，若与共线，则等于（　　）

A．　　　　　  B．　　　　 C．　　　　　　　 D．4

3．函数在=1处的导数等于（　 ）

A．2　　　　B．3　　　　 C．4　　　　  D．5

4．设：，：关于的方程有实数根，则是的（　）

A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件　

C．充分必要条件　　　　　 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（　）

A．关于点对称　　　　　　　　　　 　B．关于直线对称

C．关于点对称　　　　　　  D．关于直线对称

6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为，则最大角为（　 ）

A．　　　　 B．　 　　　 C．　　　　　D．

7．函数的零点所在的区间是（　 ）

A．　　　 　B． 　　　　C．　　　　 D．

8．函数的值域是（　　）

　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　　D．

9．如果我们定义一种运算： 已知函数，那么函数的大致图象是（　 ）

10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（　 ）

A．2只笔贵　　　　　B．3本书贵　　　　C．二者相同　　　　D．无法确定

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．函数的单调减区间是　　　　 ；

12．定义在R上的奇函数f(x)满足，若则________；

13．设是等比数列的前项和,对于等比数列,有真命题若成等差数列,则成等差数列 。请将命题补充完整,使它也是真命题，命题若成等差数列,则　　　　　　　　　　 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)

（从下列2题中选做一题，若全做的按前一题记分）

14．已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA=_______________；

15．曲线与曲线的位置关系是_______________

三、解答题（共80分）

16、（本题12分）已知数列是等差数列，且，是数列的前项和．

 (I) 求数列的通项公式及前项和；

(II) 若数列满足，且是数列的前项和，求与．

17、（本题12分）在中，、、分别为、、的对边，已知，，三角形面积为。

（I）求的大小；　　　　　　　　

（II）求的值．

18、（本题14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

运输工具	途中速度 （km/h）	途中费用 （元/km）	装卸时间 （h）	装卸费用 （元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B　两地距离为km

（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；

（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

19、（本题14分）已知函数

（I）若，，成等差数列，求m的值；

（II）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论．

20、（本题14分）已知在区间上是增函数

（I）求实数的取值范围；

（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。

①求的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

21、（本题14分）设，，Q=；若将，，适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项

（I）在使得，，有意义的条件下，试比较的大小；

（II）求的值及数列的通项；

（III）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求．

数学(文科)答题卷　　　　　 

第二部分　非选择题答题卷

二、填空题（每小题5分，共20分）：

11.___________________；12.___________；13.___________________________________；

14.___________________；15.___________；

三、解答题：（共80分，要求写出解答过程）

16.(本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

18.(本小题满分14分)

19.(本小题满分14分)

20.(本小题满分14分)

21.(本小题满分14分)

 

数学（文科）答案　

一、选择题

1.B　　2.A　 3.C　　4.A　5.B  6。A　7.B  8.D　9.B　　10.A

10.设每支笔x元，每本书y元，有　　 

二、填空题：

11．（－1，1） 12. －1　13.  答案不唯一  14．  15．相交

三、解答题：

16解：(I)设数列的公差为，

由题意可知：,解得：………………………………3分

∴…………………………………………5分

………………………………………………7分

(II) 　　…………………………………9分

……………12分

17解：（I），

且

∴，又，∴…………………………………………6分

（II）由题意可知：，

∴　　  ……………………………………………………………………………8分

由余弦定理可得：

∴，……………………………………………11分

又，∴……………………………………………………………12分

18、解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：

 ………………………4分

用火车运输的总支出为：

 ………………………8分

（1）由 得；

（2）由 得

（3）由 得…………………………………………12分

答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好

　　当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样

　　当A、B两地距离大于时，采用火车运输好………………14分

19、（14分）解：（1）、、成等差数列

,即………2分

解得…………………………………………………………………………………4分

（2），，成等差数列，　　 　　………………………6分

又，

而 ……………………8分

　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　   …………………………………12分

　　

故（因为）…………………………14分

20、解：（1）　　……………………………………………1分

在上是增函数

即，在恒成立 …………①　　…………3分

设 ，则由①得

　  解得

　 所以，的取值范围为………………………………………………………6分

（2）由（1）可知

由即得

　　　 是方程的两个非零实根

　　，，又由

　　……………………………9分

于是要使对及恒成立

即即对恒成立 ………②………11分

设 ，则由②得

　  解得或

故存在实数满足题设条件…………………………14分

21、解：（1）由得……………2分

………………………3分

………………………4分

，

又当时，，

当时，即，则………………………5分

当时，，则

当时，，则

（2）依题即

解得，从而………………………9分

（3），设与轴交点为

当=0时有

………………………………………11分

又，

　　…………14分