客观题强化训练（45分钟）（3）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．已知集合M={x x = 2^y, y∈R}, N = {x x = y², y∈R}，则M∩N等于（　　）

A．{4，2}　　　　  B．{（4，2）}　　　　C．N　　　　  D．M

2．已知两点A（acosα，asinα）,B(asinα,－acosα)的距离不大于2，则a的取值范围是A．－﹤a﹤　　　　　　　　　　　  B．a﹥或a﹤－

C．－≤a≤　　　　　　　　　　　  D．a≥或a≤－

3．设f(x)=log_ax(a﹥0,a≠1),若f(x₁)+f(x₂)+……＋f(x_n)=1(x_i∈R^＋,i=1、2……n),则f(x₁²)＋f(x₂²)＋……＋f(x_n²)的值等于(　　)

A．　　　　B．1　　　 C．2　　　 D．2log_a2

4．正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F为AA₁、AB上的点，若B₁E⊥FE，则C₁E与EF所成角是(　　)

A．60°　　　　　  B．45°

C．90°　　　　　  D．不确定

5．下列四个图形中，与函数y = 3+log₂x(x≥1)的图象关于直线y = x对称的图形是(　　)

6．设Z≠0，argz =α，则arg为(　　)

A．－α　　　　　  B．　　　　  C．α　　　　 D．或α

7．已知函数f(x)=cos(arcsinx)，则f(x)是：（1）偶函数　（2）周期函数 

（3）定义域为　（4）值域为[0，1]，其中正确的是(　　)

A．（1）（4）　　　　B．（2）（3）　　　　　  C．（1）（3）　　  D．全不对

8．直线（t为参数）被圆x²＋(y－1)²=9所截得的线段长等于(　　)

A．3　　　　　　  B．6　　　　　　　 C．9　　　　　　 D．与α的值有关

9．某公司租地建仓库，每月土地租用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果要在距离车站10公里处建仓库，这两项的费用y₁、y₂，分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)

A．5公里处　　　　B．4公里处　　　　 C．3公里处　　　　  D．2公里处

10．棱长均为a的三棱锥A—BCD内的一点P到各面的距离之和等于(　　)

A．a　　　　　 B．a 　　　　　C．　　　　　　　  D．不能确定

11．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况共有(　　)

A．3种　　　　　  B．4种　　　　　　 C．5种　　　　　　  D．6种

12．（1+x）³+(1+x)⁴+……＋（1＋x）⁵⁰=a₀+a₁x+a₂x²+……+a₅₀x⁵⁰,则a₃=(　　)

A．　 　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　  D．2

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．函数y=cosx(cos²)－的最小值是　　　　　 。

14．双曲线的顶点是A（2，－1），B（2，5），且它的一条渐近线与直线4x+3y=0相互垂直，则该双曲线方程是　　　　　　　 。

15．如图，在一个直径为4 cm的球形器材中，嵌进一根圆轴，为了使圆轴不易脱落，要使它与球接触面的面积最大，那么圆轴的直径应是　　　　　　 厘米。

16．已知三个不同的点A（x₁、y₁），B（－x₂,－y₂）,C(x₁－x₂,y₁－y₂),现将此三点与原点彼此连成线段，则构成图形OACB由点A、B、C位置而定，则下列图形：（1）线段 

（2）梯形　（3）三角形  （4）矩形　 （5）平行四边形，其中可以成立的是　　　　  （注：把你认为正确的序号都填上）。

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

13　　　　　　　　　　  ；14　　　　　　　　　　　 ；

15　　　　　　　　　　  ；16　　　　　　　　　　　 .

答案

1、D .　2、C .　3、C.　4、C .　5、B .　6、D .　7、A .　8、B.　9、A .　10、C .

11、B .　12、B .

13、-1/2　.　 14、　.　 15、　.　 16、(1) (4) (5) .