2007年高考数学客观题训练（理）1

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设P、Q是两个非空集合，定义：P×Q={(a,b)a∈P,b∈Q},若P={3,4,5},Q={4,5,6,7}，则P×Q中元素的个数是

A.3 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.4 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.7 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.12

2.在(2+3x+4x²)⁵的展开式中，含x项的系数是

A.160　　　　　　　　　　　　　B.200　　　　　　　　　　　　　 C.240　　　　　　　　　　　　　D.800

3.记函数y=x²－2x+n+1(－1≤x≤3,n∈N^*)的最大值y_max=a_n,最小值y_min=b_n，且c_n=b_n²－2a_n，则数列{c_n}

A.是公差不为零的等差数列　　

B.是公比不为1的等比数列

C.既是等差数列又是等比数列

D.既不是等差数列又不是等比数列

4.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象如下图所示，则

A.f(x)=2sin(x+)　　　　　　　　　B.f(x)=4sin(x+)

C.f(x)=2sin(x+)　　　　　　　　　　　　　　D.f(x)=4sin(x+)

5.某人的密码箱是由五个数字密码控制的，每位数字可在0到9这10个数字中选取，该人只记得箱子的密码1、3、5位均为0，而忘记了2、4位上的数字，可随意按下2、4位上的数字，则他按对2、4位上的数　字的概率为

A.　　　　　　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　D.

6.已知A(－7,0)、B(7,0)、C(2，－12)，若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是

A.椭圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.椭圆的一部分

C.双曲线　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.双曲线的一部分

7.已知A(1,7)、B(5,1)、C(2,1)、O(0,0)，且点P在直线OC上，则当•取最小值时，∠APB等于

A.arccos　　　　　　B.arccos　　　　　　C.arccos　　　　　　　　　　 D.arccos

8.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是

9.已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为，高为，M是PA的中点，则直线BM与PC所成的角等于

A.30°　　　　　　　　　　　　B.45°　　　　　　　　　　　　 C.60°　　　　　　　　　　　　D.90°

10.已知方程x²+－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a²)、B(b,b²)的直线与圆x²+y²=1的位置关系是

A.相交　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.相切

C.相离　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.随θ值的变化而变化

11.已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在x=1和x=－1处都有极值，且f(－1)=－1,f(0)=0，则a,c的值依次是

A.－,－　　　　　　　　B.－,　　　　　　　　　　C. ,－　　　　　　　　　D. ,

12.已知方程x²+(4+i)x+(4+ai)=0(a∈R)有实根b，则a+bi等于

A.2+2i　　　　　　　　　　　　 B.2－2i　　　　　　　　　　　　C.－2+2i　　　　　　　　　　　　　　D.－2－2i

考号	题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
姓名	答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.已知==m,则实数m的取值范围是___________.

14.如下图，已知A(,)、B(2,－1),点(x,y)在△AOB的区域上取值时，目标函数z=3x－y的最大值是___________.

15.设随机变量ξ的概率为P (ξ= k)=λ^k(0<λ<1,且k=1,2,3,…), 则λ =___________.

16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是___________.

2006年高考数学客观题训练（理）1

1.解析: N=·=12.

答案: D

2.解析: N=·3·2⁴=240.

答案: C

3.解析: 易得a_n=n+4,b_n=n,c_n=n²－2n－8,既不等差，也不等比.

答案: D

4解析: 由题图知f′(x)=2cos(x+),f(x)=4sin(x+).

答案: B

5.解析: 第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=×=.

答案: D

6.解析: 设另一焦点为P，则AC+AP=BC+BP，BP－AP=AC－BC<AB，故P的轨迹为双曲线一支.

答案: D

7.解析: P在直线OC上，可设P(2x,x),

∴·=(1－2x)×(5－2x)+(7－x)×(1－x)=5(x－2)²－8,

·最小时P(4,2)，

∴cos∠APB==－,∠APB=arccos(－).

答案: A

8.解析: 由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.

答案: C

9.

解析: 设PO⊥平面ABCD于O，MO PC=,BO=,BO⊥平面PAC,

∴tan∠BMO==,∠BMO=60°.答案: C

10.解析: a+b=－,ab=－,　l_AB:y=(b+a)(x－)+.

圆心O(0,0)到其距离为

d===1.故相切.  答案: B

11.解析: f′(x)=3ax²+2bx+c,又f′(－1)=f′(1)=0,可解得a=－,c=.

答案: B

12.解析: 整理得(x+2)²+(x+a)i=0.故∴a=2,b=x=－2.　 答案: B

13.解析: m²==sin⁶α+cos⁶α=1－sin²2α.故m²∈［,1］.又sinα≠0,

cosα≠0,故m²∈［,1).

答案: (－1,－]∪［,1)

14.

解析: l:y=3x－z,k_OA=2,故当l过B点时z最大，z_max=3x－y=3×2－(－1)=7.

答案: 7

15.设随机变量ξ的概率为P(ξ=k)=λ^k(0<λ<1,且k=1,2,3,…),则λ=___________.

解析: (λ+λ²+…+λⁿ)=()=1,0<λ<1,=1,λ=.

答案:

16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与平行且长度为2的向量个数是___________.

解析: N=×2=8.对角线长为2的正方形有4个,向量考虑方向，故4×2=8(个).

答案: 8