2007年高考数学客观题训练（理）2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设A={a,b,c},B={－1,0,1}，f:A→B是A到B的映射，使得f(a)+f(b)+f(c)=0,这样的映射个数是

A.4　　　　　　　　　　　　　　　B.6　　　　　　　　　　　　　　　C.7　　　　　　　　　　　　　　　D.8

2.已知(x－)⁶的展开式的第5项是，则(x^－1+x^－2+…+x^－n)的值是

A.－1　　　　　　　　　　　　　B.0　　　　　　　　　　　　　　　C.1　　　　　　　　　　　　　　　D.2

3.已知相交直线l 、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若p:l、m中至少有一条与β相交；q:α与β相交，则p是q的

A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件

4.常数a=_______时，p_k=(k=1,2,…)为离散型随机变量的概率分布.

A.2　　　　　　　　　　　　　　　B.1　　　　　　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

5.把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为

A.　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　　　　D.

6.已知f(3)=2,f′(3)=－2,则的值为

A.－4　　　　　　　　　　　　　B.8　　　　　　　　　　　　　　　C.0　　　　　　　　　　　　　　　D.不存在

7.如下图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、G分别为棱C₁D₁、BB₁的中点，点F是正方形AA₁D₁D的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为

A.　　　　　　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　　　　　　　

C.　　　　　　　　　　　　　　D.1

8.函数f(x)=的单调递增区间为(0,+∞)，那么实数a的取值范围是

A.a≥0　　　　　　　　　　　　B.a>0　　　　　　　　　　　　　

C.a≤0　　　　　　　　　　　　D.a<0

9.已知p=2,q=3,p、q的夹角为，如下图所示，若 =5p+2q,=p －3q，且D为BC的中点，则的长度为

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.7　　　　 　 D.8

10.若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于

A.0　　　　　　　　B.1　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　　　　　D.5

11.设P(x,y)(xy≠0)是曲线+=1上的点，F₁(－4,0)、F₂(4,0),则

A.F₁P+F₂P<10　　　　　B.F₁P+F₂P>10　　　　　C.F₁P+F₂P≥10　　　　D.F₁P+F₂P≤10

12.如下图，在杨辉三角中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1,3,3,4,6,5,10,…,记其前n项和为S_n,则S₁₉等于

A.129　　　　　　　　　 B.172　　　　　　 C.228　　 　　 D.283

考号	题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
姓名	答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.二次函数y=ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如下表:

x	－3	－2	－1	0	1	2	3	4
y	6	0	－4	－6	－6	－4	0	6

则不等式ax²+bx+c<0的解集是___________.

14.设则函数z=x²+y²取得最大值时,x+y=___________.

15.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一.某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有___________种.

16.已知z是复数，i是虚数单位，且1+z=+zi,则z=___________.

2006年高考数学客观题训练（理）2

1解析: 0+0+0=0,1+(－1)+0=0,+1=7.　答案: C

2.解析: 由(x)²·(－)⁴=,得x=2.  答案: C

3.解析: 易知若p则q为真；当α与β相交时，假设l、m都不与β相交，且都不在平面β内，则l、m与β平行，故l与m平行，与l与m相交相矛盾，所以若q则p也为真.

答案: C

4.解析: 由=(－)，得P₁+P₂+…+P_k+…=(1－)==1,

∴a=2.　答案: A

5.解析: y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位后的解析式y=cos(x+－φ),其图象关于y轴对称，将选择肢代入后解析式为y=±cosx即可.　答案: B

6.解析: 原式=

=［2－3·］

=［2－3·］

=2－3·

=2－3·(－2)

=8.　　　　答案: B

7.解析: BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=,BGEF在面B₁BCC₁上的射影面积为，在面A₁ABB₁上的射影面积为1－－×2=,∴最大值为.　答案: B

8.解析: f(x)=ax－,当a=0时，f(x)=－在(0,+∞)上为增函数，排除B、D;当a=1时，f(x)=x－

在(0,+∞)上为增函数，故选A.

答案: A

9. 解析: =(+)=3p－q,

∴²=9p²+q²－3p·q=.

∴=.

答案: A

10.解析: f(5)=f(3+2)=2f(2)+f(1)=2+f(1),

f(－1+2)=f(－1)+f(2),

f(1)=－f(1)+f(2),

∴f(1)= .

∴f(5)=.　　答案: C

11. 解析: 化简+=1,P在如图所示的曲线上.(xy≠0)又P到

F₁、F₂的距离之和为10的点的集合是以F₁、F₂为焦点的椭圆，

 所以选A.

答案: A

12.解析: 19个数的最后两个数是杨辉三角的第12行的第2、第3个

数，即,,

S₁₉=(3+4+5+6+7+8+9+10+11)+(1+3+6+10+…+)

=+(++…+)

=63+

=283.

答案: D

13. 解析: 根据图表可知图象开口向上，与x轴交于(－2,0)，

(3,0).

由图可得－2<x<3.

答案: (－2,3)

14.解析: 如图，在符合条件的取值范围内，距原点最远的点为

 A，此时z取最大值.

A(－,).

∴x+y=.

答案:

15.解析: 从7种不同的氨基酸中选3种，有种选法，

这3种氨基酸的不同位置有2种，即·2=70.

答案: 70

16.解析: 1+z=+zi,

1+z=－i+zi,

z(1－i)=－1－i,

∴z===－i.

答案: －i