08届高考数学文科第一次联考

　　　　　　　　  数学文科　　　　

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若，则在（　　 　）

　A．第一象限　　　　B．第一、二象限　　　C．第一、三象限　　D．第二、四象限

2． “或是假命题”是“非为真命题”的　　　　　　　　　　　　　　　　　  （ 　）

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　 　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

3．已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则= 　（　 　）

　　　 A．[1，2]　　　　　　　　B．[1，2　　　　　　　 C．　　　　　　　　　D．（1，2）

4．若点在角的终边上，则的值是（　　）

A、　　　  B、　　　 C、　　　　 D、

5．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：把集合A中的元素x映射到集合B中元素x³－x＋2，则在映射f下，象2的原象所成的集合是（　　 　）

A ．{1}　　　　　  B．{0，1，－1}　　　 C．{0 }　　　　  D．{0，－1，－2}

6. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₇+a₁₁=6，则S₁₃=(　　 )

A．24　　　　　　　　B．25　　　　　　　 C．26　　　　　　　 D．27

7．要得到函数的图象，只需将的图象（　　 　）

A．向左平移　　　　　 B．向右平移　　　　　C．向左平移　　　　　 D．向右平移

 

8．已知向量、满足=1，=4,且·=2，则与的夹角为 （　　 　）

（A）　 　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

9．下列命题中：（1）向量与是两个单位向量，则与相等；（2）在中，必有；（3）若，均为非零向量，则与一定相等；（4）向量与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（5）若向量与同向，且，则．其中假命题的个数为（　　 　）

A．2　　　　　　　　　　　　　　B． 3　　　　　　　　　　　　　C．4　　　　　　　　　　　　　　D．5

10.函数y=2sin(2x)的一个单调递减区间是（　　 　）

　 A、　　　 B、　　　C、　 D、

11．设、为钝角且，,则的值为（　　 　）

A、　　　　　　　　　　　B、　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　D、或

12．已知，，则（　 　）

　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　C．　　　　　　　　　　　　D．

第II卷（非选择题 共90分）

13．已知函数的反函数为，则(1)= 　　　　　　

14.在直角坐标系中，始边为x轴的正半轴，的终边与单位圆所构成的扇形的劣弧长等于　　　　  。

15．在数列{a_n}中，已知，则a₂₀₀₇等于　　____

16．给出下列命题：

①存在实数；②存在实数

③是偶函数；④的一条对称轴方程；

⑤若、

其中正确命题的序号是　　　　 .（注：把所有正确命题的序号都填上）

17．（本小题满分１２分）

已知

求（1）sinα，cosα的值；

（2）求的值

18．（本小题满分12分）

已知平面向量a，b.

（Ⅰ）若a⊥b ，求x的值；

（Ⅱ）若a∥b ，求a-b.

19（本小题共12分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值．

20．已知函数．

（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；

（Ⅱ）若对一切R恒成立，试求的取值范围．

21．已知是数列的前项和，，且，其中.

22．（本小题满分12分）

已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），S­_n为数列{}的前n项和，.

（1）求S_n及a_n；

（2）若数列满足，记

， 求证：

参考答案

1．C　2．A  3．D　4．D  5．B　6．C  7．B　8．C  9．B　10．A　 11．C　12．B　

13．　　14． 　 15．4 　　16． ③④

17．（1）

………6分

又　　　　　　　　　　  ………8分

（2）……11分

　　　　　　　　　　 ………13分

18．解：（Ⅰ）若a⊥b ，则a·b·.

　　　　 整理得，解得：或.………………………4分

（Ⅱ）若a∥b ，则有，即 .

　 　 解得：或.………………………………………………8分

　　　当时，a，b ；

　　 ∴a-b==.………………10分

当时，a，b ；

　　 ∴a-b==. ……13分

19解：

………………………………6分

　　　　（Ⅰ）函数的最小正周期…………………8分

　　　　（Ⅱ）当时，………………9分

当，即时，取最小值.………11分

当，即时，取最大值2…………………13分

20．解．（Ⅰ） ∵为偶函数，∴对于，有，..............3分

∴，∴ ．..............6分

（Ⅱ） ∵，..............8分

∴ 函数在上递减，在上递增，..............10分

∴，..............11分

要对一切恒成立，只要，即．..............13分

21. 解：①

　　　　　........................................3分

又也满足上式，

　　　　　（）

数列是公比为2，首项为的等比数列.......................6分

②由①，................................8分

　　　于是

　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　.................................................12分

22．（1）由∴

∴　　　　…………3分

∴当，

∴.　　　　 …………6分

（2）　　 …………7分

则　　…………8分

∴

……11分

综上可得：　　　　 …………12分