08高考理科数学平面向量单元练习

1．  若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，，则= （　　）　　　　　　  A．　　B．　　Ｃ．　　Ｄ．

2．下列命题中，假命题为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A． 若，则　　B．若，则或

C．若k∈R，k，则k=0或

D．若，都是单位向量，则≤1恒成立

3．设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数m为　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　　）

　　A．-2　　　　 B．2　　　　  Ｃ．　　　　Ｄ．不存在

4．已知非零向量，则下列各式正确的是　　　　　　　　　　　　 （　　　）

　　A．+=　　　　　　 B．+=

　　C．—=　　　　　　  D．=　　　　 

5．在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

　　A．　　　　B．　　　　 Ｃ．0　　　　  Ｄ．3

6．在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ，5sinβ），若=-5，则S_△OAB=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

　　A．　　　 B．　　　　  Ｃ．　　  Ｄ．

7．向量=（-1，1），且与+2方向相同，则的范围是　　　　 （　　　）

　 A．（1，+∞）　　B．（-1，1）　　　Ｃ．（-1，+∞） Ｄ．（-∞，1）

8．已知D是△ABC中AC边上一点，且=2+，∠C=45°，

∠ADB=60°，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　　 ）

　 A．2　　　　　  B．0　　　　　 Ｃ．　　　　 Ｄ．1

9．已知向量和的夹角为120°，且=2，=5，则（2－）·=_____.

10．已知M(3,4)，N(12,7)，点Q在直线MN上，且，则点Q的坐标为　　　　　　　　　  。

11．已知=8，=15，+=17，则与的夹角θ为=　　　　　　 。

12．给出下列四个命题：

①若，则∥； 　　②与不垂直；

③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则；

④设A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)，若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=。

其中真命题的序号是　　　　　　 （请将你认为真命题的序号都填上）。

13.如图2, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内　　

（不含边界）运动, 且,则的取值范围是__________； 当时, 的取值范围是__________.

14．（12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.

15．（本小题满分12分）

已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。

（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；

（2）若，求tanα的值。

16．（12分）设向量.

　 （Ⅰ）求；

　 （Ⅱ）若函数，求的最小值、最大值.

17．（12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且=－1.

　 （Ⅰ）求向量；

　 （Ⅱ）若向量与向量 =（1，0）的夹角为，向量，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列. 求的取值范围；