高一第二学期数学期中练习试卷

　时量：120分钟　　 满分：150分

 

题号	一	二	三						总分
			17	18	19	20	21	22
得分

 

一、选择（5’×12＝60’）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

　

1. 计算cos（－600°）的结果是　　　 。

　 A.  　　　　　 B. －　 　　　C.－　　　　　D.

2. 在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是　　　 。

　 A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

3.为了得到函数y＝sin(3x＋)的图像，只需把函数y＝sin3x的图像　　　。

　 A.向左平移　　 B.向左平移　　 C.向右平移　　 D.向右平移

4.在① y＝sinx、② y＝sinx、③ y＝sin(2x＋)、④ y＝tan(πx－)这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为　　　。

　 A.　① ② ③　　 B.　① ④　　　　 C.　② ③　　　 D.以上都不对

5.化简sin(x＋y)sinx＋cos(x＋y)cosx等于　　　。

　 A. cos(2x＋y)　　B.　cosy　　　　C. sin(2x＋y)　　 D.　siny

6.已知α、β为锐角，且cosα＝，cosβ＝，则α＋β＝　　　。

　 A.　　　　　　 B.　　　　　 C. 或　　　　D. 或

7.函数y＝tan(x－)的定义域是　　　。

　 A. {x x≠kπ＋，k∈Z}　　B. {x x≠kπ－,k∈Z}

　 C. {x x≠kπ＋，k∈Z}　　 D. {x x≠kπ－，k∈Z}

8. sin75°cos15°－cos75°sin15°＝　　　。

　 A. 0　　　B. 　　 C.　1　　　 D.　

9.已知sinθ－cosθ＝，则sin2θ的值是　　　。

　 A.　　　　 B.　－　　  C.　　　　 D.  －

10.下列说法中，正确的是　　　 。

　 A.函数y＝sinx是非奇非偶函数

　 B.函数y＝tanx是增函数

　 C.函数f(x)＝cos(sinx)是偶函数

　 D.函数y＝tanx的图像关于y轴不对称，也关于坐标原点不对称

11.函数y＝sin(2x＋)在区间[0,π]内的一个单调递减区间是　　　。

　 A. [0,]　　　 B. [,]　　　 C. [,]　　 D. [,]

12. cos75°＋cos15°＋cos75°cos15°的值等于　　 。

　 A. 　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　 D.　1＋

二、填空（4’×4＝16’）

13.函数y＝Asin(ωx＋φ)的最小值是－2，周期为，且图像经过点(0,－)，则此函数的一个解析式是　　　　　　　　　　  。

14. arccos－arctan1＝　　　　　　　 。

15.若等腰三角形的底角余弦为，则顶角的正弦值是　　　　　  。

16.给出四个说法：①若α>β,则sinα>sinβ； ②若α是第二象限角，则是第一象限角；③等式sin(x＋y)＝sinx＋siny可能成立; ④ tan143°>tan138°。

　以上说法错误的序号是　　　　　　　　  。

三、解答（12’＋12’＋12’＋12’＋12’＋14’＝74’）

17.已知α、β∈(0,π)，且cos(2α＋β)－2cos(α＋β)cosα＝，

 求sin2β的值。

18.已知sinα＝，α∈(,π)，tan(π－β)＝，求tan(α－2β)的值。

19.丽城花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地，要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD，在矩形ABCD内放置盆花进行美化，迎接“五一”。你准备如何划出矩形ABCD，使盆花摆放的面积最大，请说出你的道理，并求出最大的面积。

20.① 求证：cosα＋cosβ＝2coscos ；

　 ② 求函数y＝cosx＋cos(－x)的值域。

21.设tanα、tanβ是一元二次方程3x＋5x－2＝0的两个根，且0°<α<90°，

　 90°<β<180°。求下列各式的值：① α＋β；　 ② cot(α－β)

22.已知函数f(x)＝2sinx＋sinxcosx＋cosx ，x∈R 。 求：

① f()的值； ②函数f(x)的最小值及相应x值； ③ 函数f(x)的递增区间。