高一数学月考试卷　　　　

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.下列叙述中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

（A）因为P，Q，所以PQ　 （B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD

（D）因为AB，AB，所以A（）且B（）

2.若OA//，OB//，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）= 　　　　　　　　　　　　　（B）+=

（C）=或+=　　（D）以上都不对

3.如果两条直线a 和b没有公共点，那么a与b的位置关系是　　　　　　　 　 （　　）

（A）共面　　　　　　 （B）平行　　　　　 （C）异面　　　　　 （D）平行或异面

4.已知直线a、b和平面，下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）或　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　　　　  （D）

5.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线有　　（　　 ）

（A）只有一条　 （B）有无数条　（C）是平面内的所有直线　（D）不存在

6.若函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域是　　　　　　　　　  （　　 ）

（A）[-2,2]　　　 （B）[-1,1]　　  （C）[-1,3]　　　　　　　　 （D）[-3,1]

7.函数y=的减区间是　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

（A）（）　（B）（1,+）　 （C）(-3,1)　　　　　　　  （D）(-,-3)

8.定义在R上的偶函数f(x)在（0,）上是增函数，则下列不等式成立的是（　　）

（A）f(-)>f()>f()　　　（B）f()>f()>f(-)

（C）f()>f()>f(-)　　　（D）f(-)>f()>f()

9.有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一平面的两直线平行；

（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面,的两直线平行。其中，正确

 命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

（A）4　　　　　 （B）3　　　　  （C）2　　　　　　　　 （D）1

10.有、两个平面和l、m两条直线，那么下列命题正确的是　 　　 （　　 ）

（A）　　  若l,m,且l//,m//,则//

（B）　　  若l,m,且l//m,则//

（C）　　  若l//,m//,且l//m,则//

（D）　　 若l,m,且l//m,则//

11.已知直线l、m,平面、，且l，m，给出下列四个命题：

（1）若//，则lm　　　　　　　 （2）若lm,则//

（3）若,则l//m　　　　　　　  （4）若l//m,则

其中正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）1个　　　　　 （B）2个　　　　（C）3个　　　　　 （D）4个

12.点A（a、b）,B（c、d）是幂函数y=(nQ)的图象上不同的两点，则下列条件中，

能成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）且　　　　　　　  （B）且

（C）且　　  　　　　　（D）且

二、填空题：（每小题4分，共24分）

13.设集合A=，B=，且A=B，则a+b=_________________________.

14.正方体的三视图是同一图形，这个图形是_______________________________________.

15.过一点和已知平面垂直的直线_________________________________________________.

16.空间四边形ABCD中，AC与BD成角，若AC=6，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长是______________________________________________________.

17.若直线l上两点A、B到平面的距离分别为4和6，则线段AB的中点C到平面的距离为_______________________________________________________________________.

18.若f(x)=且知f(-2)=10,那么f(2)=__________________________.

三、解答题：（19~21题每小题12分，22、23题每小题14分，共64分）

19.设A=R，由aA,推出A，且1A，（1）若2A，求A. （2）A能否为单元集？

若能，把它求出来，若不能，说明理由。　（3）求证：若aA，则A.

20.在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，　　　　　　　　　　 

（1）　　　 判断四边形EFGH的形状，并证明。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）　　　 若AC=BD，试判断四边形EFGH的形状.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）　　　 异面直线AC、BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？　　　　　　　　　　　　　　

21.在正方体A中，设正方体的棱长为a，E、F分别是边AB、BC的中点。　　　　　　　　　　 

（1）　　　 求异面直线与EF所成的角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）　　　 求EF到平面AC的距离。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）　　　 证明平面//平面AC。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

22.已知集合A=，

（1）　　　 若A中元素只有一个，求a的值。

（2）　　　 若A是空集，求a的取值范围。

（3）　　　 若A中元素至多有一个，求a的取值范围。

23.某单位用木料制作如右图所示的框架，框架的下部是边长分别为x,y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m²,求函数y=f(x)的解析式，并求其定义域。

附参考答案（简要答案）

一、选择题：1.D　2.C  3.D　4.A　5.B  6.A　7.B　8.D  9.C　10.D　11.B　12.A

二、填空题：13.___ 0_　　　 　　　 14._正方形_　　　　　　　 15._有且仅有一条___　

16._3或__　　 17.___1或5_　 18._-18_

三、解答题：19.