高一数学月考

一．填空题

1．函数，则=　　　　　　　

2．函数的定义域是　　　　　

3．函数，，则函数　　　　　　　

4．已知函数g(x)=1-2x, ,，则=　　　　　　　

5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且其图象关于直线对称，则f (1) =________.

6．函数在上的零点是_____________________（精确到）

7．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得成立的x的取值范围是___________________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8．函数的图像的最高点的坐标是　　　　　　　  　

9. 对于函数f(x)定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：①f(x₁＋x₂)=f(x₁)·f(x₂)

② f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂)　 ③>0　④.

当f(x)=时，上述结论中正确结论的序号是　　　  ______　 .

10．已知函数(x)=.，给出三个命题：①(x)的值域是；②若(-2)= (2),则(x)的图象关于y轴对称；③至多有两个零点，其中一定正确命题的序号是_______；

二．选择题

11．和是奇函数，且在上有最大值8，则在 上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

A.最小值-8　　　　　 B.最大值-8　　　　　  C.最小值-6　　　　  D.最小值-4　　　

12．若函数 且，则的值是　　　　　　　　　　　　   (　　　)

　   A. 1　　　　　  B. -1　　 　　　C.　2　　　　   D.  -2

13．已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立,则的取值范围是　　　　　　　  （　　 ）

A．　　　　  B． 　　　　　　　　　　C．　　　　　D．不能确定

14．图形E（如图）是由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的二矩形所构成，函数S=S（a）（）是图形E介于平行线y=0及y=a之间的那一部分面积，则函数S（a）的图形大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

15. 如图，幂函数的图象关于轴对称，且与轴，轴均无交点，求此幂函数的解析式。

16. 当时,求函数的最小值并求出取得最小值时的值。

17．已知定义在上的函数满足。且对任意且都有 成立，解关于的不等式:

18．设函数(x)是定义在上的偶函数，当时,(x)= ，

（1）求(x)的表达式（2）是否存在，使得当时，(x)有最小值4。若存在求出；若不存在说明理由　　　　　　　　　　　　　　 

19． 某商品在30天内每件售价P元与时间x天之间的函数关系式是,该商品的日销售量Q件与时间x(天)之间的函数关系式是Q= (,已知每件商品进价为8元，同时销售该商品每天的劳务费为60元，问30天中哪天利润最大？

20．（1）求函数的最值以及此时的值。

（2）求函数的最值以及此时的值。

（3）当时，研究函数的最值，你能得到怎样类似的结论（不必证明）。