数学学科高一函数单元测试

一　选择题（每题4分，共32分）

（1）设映射f：，其中Z，Y是非空集合，则下列语句正确的是（　 ）（A）Y中每元素必有原象 （B）Y 中各个元素只能有一个原象　 （C）Z中的不同元素在Y中的象不同　 （D） Y中至少存在一个元素它有原象

（2） 设,则 成立的充要条件是（　 ）（A）　

（B）　　 （C）　　（D）

（3）函数若则的值是（ ）（A）1 （B）1或（C） （D）

（4）函数值域是（　 ）（A）　 （B）　 C）R　  （D）（5）函数在区间A上是增函数，那么A区间是（　 ）

（A）　　（B）　　（C）　　（D）

（6）把函数的图象沿x轴向右平移一个单位后，所得图象记为C，则C关于原点

称的图象的解析式为（A）　 （B）　 （C）　 （D）

（7）一元二次方程有一正根和一负根充分不必要条件是（　 ）

　　　　（A）　　（B）　（C）　　  （D）

（8）已知 ，则的解析式可取为（　 ）（A）　

　　　（B）　 （C）　（D）

二  填空题（每题4分，共16分）

（9）函数的定义域是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

（10）函数在上递减，求m的范围▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

（11）下列命题中①存在反数；②函数在其定义域内为增函数，则反函数在其定义域内也增函数；③函数存在反函数；④若在其定义域是单调函数且其图象与图象有交点，则交点在直线上； 其中正确的命题是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

（12）有下列四个命题：➀函数在上不是增函数；➁函数在上是减函数；➂增区间为；➃已知在R上为增函数若，则有；其中正确命题的序号是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

三　简答题　　　　　　　　

（13）（13分）若定义在上的函数满足且为减函数，若，求a的取值范围

(14)（15分）求下列函数的反函数：

　　 （1））；

　　 （2）；

　　 （3）；

（15）（14分）讨论函数的单调性（解题过程写在试卷另一面）