高一年级数学第一学期期末考试试卷

　　　　　　  　　　

一、填空题（每小题4分，满分48分）

1、若，则　　　　　 

2、设函数的最小值为　　　　　　 

3、函数的单调增区间是　　　　　　　 

4、关于的方程的解集为　　　　　　　 

5、函数图像的对称中心的坐标为　　　　　　　 

6、函数的值域为　　　　　　　 

7、若函数是奇函数，则实数=　　　　　 

8、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是  　　　　　　　　　

9、若函数=的定义域为R，则实数a的取值范围　　　　　　　 

10、函数的反函数是　 　　　　　　　　　

11、已知定义在R上的奇函数满足，则　　　　 

12、函数在定义域上是增函数，且满足，

计算：　　， 　　 ，……可归纳出　　　　　 

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二、选择题（每小题3分，满分12分）

　　　　　　　　 　　　　　

13、若奇函数在上是增函数，且最小值为2，则在上是

（A）增函数且最小值是　 （B）增函数且最大值是

（C）减函数且最小值是　　（D）减函数且最大值是　　  （　　）

14、若，条件甲：“函数在R上是增函数”，条件乙：“函数

 在上是增函数”，则条件甲是条件乙的　　　　 （　　）　　　　　　　　　　　　　 

（A）充分非必要条件　　　　（B）必要非充分条件 

（C）充要条件　　　　　　  （D）既非充分也非必要条件

15、设为奇函数,当时,；当时，有　　　(　　 )

（A）　　（B）　　（C）　（D）

16、已知函数，若当时，恒成

立，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

（A）在上是增函数　　 （B）在上是增函数

（C）在上是减函数　　 （D）在上是减函数

三、解答题

17、（6分）已知函数满足，求的值，并

求出相应的解析式

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18、（8分）设，定义函数，当时，，当时，，（1）在直角坐标系中作函数的图像；（2）求函数的最小值。

解：（1）　　　　　　　　　　　　 （2）

　　　　　　　　　　　　

19、（8分）且)

(1)判断的奇偶性并证明;(2)求使的的取值范围.

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20、（8分）设函数,（1）判断函数在上的单调性；并用函数的单调性定义证明；（2）求关于的方程在上的解。

　　　　　　　　　　　

21、（10分）某科研基地计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，设矩形温室的左侧边长为米，蔬菜的种植面积为平方米。

（1）写出关于的函数关系式；并写出定义域；（2）求矩形蔬菜温室的最大面积，并求此时的值。

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上海市北郊高级中学2006学年第一学期期末考试

　　　　　　　　　 高一年级数学参考答案

一、填空题

1、　　　5　　　　　 　　2、　　　  -7　　　　

3、　　 　　　　　　4、　　 　　　　 

5、　　 　　　　 　　6、　　  　　　　

7、　　 　　　　　 　　8、　　 　　　　

9、　　 　　　　　10、　　　　

11、　　0　　　　　 　　12、 　 0；2；　　　

二、选择题

13、B　　14、 C　　15、C　　16、B

三、解答题

17、（1）　　（2）

18、（1）图略　　（2） 

19、（1）奇函数　（2）当时，；当时，

20、（1）增函数　（2）

21、（1）

（2）当米时，面积最大为648平方米