高一数学百题竞赛
1． 已知角的终边经过点（-3，4），则
=
A)
(B) - (C)
(D)-
2． 已知lg2=a，lg3=b,则
=
(A) a-b (B)b-a
(C)
(D)
3.设集合M={(1,2)},则下列关系成立的是
(A)1ÎM (B) 2ÎM (C)(1,2)ÎM (D)(2,1)ÎM
4.
是
(A)最小正周期是p的奇函数 (B)最小正周期是4p的奇函数
(C)最小正周期是p的偶函数 (D)最小正周期是4p的偶函数
5．角α的终边经过点P（3，4），则sinα=
A 4/5 B 3/5 C 4/25 D 3/25．
6.方程
的解是
(A)x=
(B)- (C)x=3 (D)x=-3
7.若不等式
的解集为
，则a=
(A)-2 (B)-3
(C)2 (D)3
8.已知不等式
的解集是
，则实数a的取值范围是
(A) a＞2 (B)a＜-1 (C)a≥2 (D)a≤-1
9.有四个幂函数：①f(x)=x-1; ②f(x)=x-2; ③f(x)=x3; ④f(x)=
.
某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：
(1)定义域是{xxÎR,且x≠0}; (2)值域是{yyÎR,且y≠0}.
如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是
(A)①
(B)②
(C)③ (D)④
10.下列符号表示中，正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
11.下列各式中，正确的是
（A）
（B）
（C）
＞0，b≠1） （D）
12.
的值等于
（A）
（B）－ （C）
（D）－
13.若I={1, 2, 3, 4, 5, 6}，M={1, 3, 4}，则
等于
（A）{4, 5, 6} （B）{1, 5, 6} （C）{2, 3, 5} （D）{2, 5, 6}
14.若
＜0且
＜0，则
终边所在象限是
（A）第四象限 （B）第三象限 （C）第二象限 （D）第一象限
15.若函数
，则
等于
（A）1 （B）－1 （C）0 （D）5
16.若
，则
的值等于
（A）
（B）
（C）
（D）
17.在
内，不等式
的解集是
（A）{
＜
＜
（B）
（C）
（D）
18．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是S=
sin(2t+
)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____秒．
A 1
B 2
C 
D 2
19．若sin
<0,且cos
>0,则角的终边在
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
20．已知sin=3/5,则tan=
A3/4 B 
3/4 C
4/3 D 4/3
21．在下列四个数0.82,20.8,1,log20.8中，最大的数是
A 0.82 B 20.8 C 1 D log20.8
22．已知log3N=a,则log9N=
A a2 B 
C
2a
D a/2
23．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)，如果f(x1)= f(x2) (x1不等于x2),则f(x1+x2)=
A 0 B c C -b/2a D(4ac-b2)/4a
24．已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数，若f(-1)=2，则f(1)的值为
（A）2 （B）-2 （C）1/2 （D）—1/2
25．函数y=
的定义域为
（A）
（B）
（C）
（D）
∪
26．设函数f(x)=asinx+b (a<0),则f(x)的最大值是
（A）a+b (B) a-b (C) -a+b (D) –a-b
27．设函数f(x)=asinx+b (a<0),则f(x)的最大值是
（A）a+b (B) a-b (C) -a+b (D) -a-b
28．若函数f(x)=2x ，则f-1(8)等于
（A）-3 （B）3 （C）-1 （D）1
29．一种放射性物质不断变化为其它物质，若最初的质量为1，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，则这种物质的剩留量y随时间x变化的图象大致是
y
y
1
1
x x
0
0
(A) (B)
 | | ||
y
y
1
x 1 x
0
0
（C） (D)
30．不等式x-1＜2的解集是( )
(A){xx＜3} (B){xx＞-1} (C){x-1＜x＜3}
(D){xx＜-1,或x＞3}
31．函数
的值域是( )
(A)(-¥,+¥) (B)(0,+¥) (C)(0,1) (D)(1,+¥)
32．已知集合A,B，且AÍB，则( )
(A) A
B=A (B)A
B=B (C)AB=B (D)
33．已知lga+lgb=0，f(x)=logax，g(x)=logbx，则y=f(x)与y=g(x)的图象( )
(A)关于直线y=x对称 (B)关于y轴对称
(C)关于原点对称 (D)关于x轴对称
34．电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(wx+j)的图象如图所示，则当t=
(秒)时的电流强度为( )
(A) 0 (B)
10 (C) -10 (D) 5
35．下列角中，终边在第四象限的角是( )
(A)-
(B) (C)-
(D)
36．函数
的定义域是( )
(A)(-¥,+¥) (B)[-1,+¥) (C)[0,+¥) (D)(-1,+¥)
37．若cosa=
，则cos(p-a)=( )
(A)- (B)-
(C)
(D)
38．已知集合M={xx=2k,kÎZ},N={xx=2k+1,kÎZ}，则AB=( )
(A){xx=2k,kÎZ} (B){xx=2k+1,kÎZ} (C)Z (D)
39．不等式log2(1-
)＞1的解集是( )
(A){xx＜0} (B) {xx＜-1} (C) {xx＞-1} (D) {x-1＜x＜0
40．y=
+
的奇偶性为
A奇函数 B偶函数 C既是偶函数又是奇函数 D 既不是奇函数也不是偶函数
41．已知cosx=
,且
，则cos(
)=
A
/3 B -/3 C
/3 D -/3
42己知M={xx>4}，N={xx<5},则M
N=
A{x4<x<5} B R C {xx>4} D{xx>5}
43．在
ABC中，已知cosA=4/5，cosB=12/13,则cosC=
A -33/65 B 33/65 C -63/65 D 63/6
45．．已知cosα=1，0≤α<2π，则α=
A 0 B π/2 C π D 3π/2
46．下列函数中为偶函数的是
A y=log2x B y=x-2 C y=(x+1)2 D y=x1/2
47．已知α在第二象限，tanα=-3,则cosα=
A 
/4 B -/4 C 
/10 D－/10
48．函数y=log1/2（3x+1）的值域是
A. (-1/3, + ∞) B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.
49．是第四象限的角，则下列三角函数的值为正的是
A
sin
B cos C tan D ctan
50．.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在x<0时, y=f(x)是增函数,如果x1<0,x2>0, 且 x1<x2,则
A f(x1)-f(x2)>0 B f(x1)-f(x2)<0 C f(x1)+f(x2)>0 D f(x1)+f(x2)<0
51．设
则
的范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
52．设
是第二象限角，则
（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）
53．函数
的最小正周期是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
54.函数
的定义域为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）第一、第三象限角所成集合
55.函数
（ ）
（A）是奇函数 （B）是偶函数
（C）既不是奇函数，也不是偶函数 （D）奇偶性无法判断
56.函数
的图象（ ）
（A）关于直线
对称
（B）关于直线
对称
（C）关于
轴对称 （D）关于原点对称
57.满足不等式
的的集合是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
58.
的值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
59.已知点
在第一象限，则在
内的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
60.设是第二象限的角，则必有（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
61.函数
在一个周期内的图象是（
（A） （B） （C） （D）
62.使
成立的 x 的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
63.在上满足
的 x 的取值范围是 （
）
（A）
（B）
（C）
（D）
64.函数
的一条对称轴的方程是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
65.函数
的最小值是（ ）
（A） 2
（B）0
（C）
（D）6
66.函数
的最小正周期是（ ）
（A）6
（B）2
（C）
（D）
67.在下列函数中以为周期的函数是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
68.函数
的最小正周期是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）2
69.如果函数
的最小正周期是4，那么常数
为（ ）
（A）4
（B）2 （C）
(D) 
70. 函数
的最小正周期（ ）
（A）
（B）
（C）2
（D）4
71.如果
且
，那么必有（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
72.已知
则角的值等于（ ）
（A）
（B） 
（C）
（D）或
73.与
终边相同的角可以表示为
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
74.已知
是第三象限的角，且
，那么
为 （ ）
（A）第一象限的角 （B）第二象限的角 （C）第三象限的角 （D）第四象限的角 3、若
，则
的值是（ ）
（A）1 （B）0 （C）
1 （D）不能确定
75.下列四个命题中，正确的是 （ ）
（A）sin2<sin3<sin4 （B）sin4<sin2<sin3
（C）sin3<sin4<sin2 （D）sin4<sin3<sin2
76.
的值是（ ）
（A）4 （B）1 （C）
（D）
77.满足sin4xcos5x
cos4xsin5x的x的一个值是（ ）
（A）10
（B）20 （C）50 （D）70
78.要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
（A）向右平移个
单位 （B）向左平移个单位
（C）向右平移个
单位 （D）向左平移个单位
79.若
，且
为第二象限的角，则
的值为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）以上全不对
80.设
+4，其中a、b、、
均为非零的常数，若
，则
的值为 （ ）
（A）1 （B）3 （C）5 （D）不确定
81.若是三角形的内角，且函数
对于任意实数x均取正值，那么的取值范围是 （
）
（A）
（B）
（C）
（D）
82
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
翰林汇
83.如果
的值是
( )
（A）
（B）
（C）或
（D）或
84.已知
的值是
( )
（A）－
（B）
（C）
（D）－
85.函数y=sin(2x＋
)图象中的一条对称轴方程是
( )
(A)x=-
(B)x=-
(C)x=
(D)x=
86.在不等边ΔABC中，sinA=cosB，则下列各等式：
(1)A=B；(2)A＋B=；(3)A+B=p；(4)A-B=中，可能成立的有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
87.若θ∈(0,
),则下列不等式成立的是
( )
（A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （B）sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
（C）sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ) （D）sin(cosθ)＞cosθ＞cos(sinθ)
88.函数y=sin(
)的单调递增区间是
( )
(A)2kp-
x£2kp＋
(kÎZ) (B)4kx＋
£x£4kp＋
(kÎZ)
(C)kp＋£x£kp＋
(kÎZ) (D)-kp-
£x£-kp＋(kÎZ)
89.下列两个函数：(1)y=cosx;(2)y=tgx周期性是 ( )
(A)只有(1)是周期函数 (B)只有(2)是周期函数
(C)(1)和(2)都是周期函数 (D)(1)和(2)都不是周期函数
9函数y=lg(1－tgx)的定义域是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
91.函数
的单调减区间是
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
92.函数
的单调增区间是
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
93.下列函数中,既是以π为周期的函数,又是
上的减函数的是 ( )
(A)y=(ctg1)tgx (B)y=sinx (C)y=－cos2x (D)y=ctgx
94.已知函数y=2cos2x x∈[0,2π]和y=2的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是 ( )
(A)2 (B)4 (C)2π (D)4π
95.函数y=sinx与y=tgx的图象在[－2π,2π]上的交点个数是 ( )
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
96.函数y=3ctgx+2是 ( )
(A)奇函数且是减函数 (B)偶函数且是增函数
(C)奇函数但非单调函数 (D)偶函数,有时递增,有时递减
97.已知函数
,其中k≠0,当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化时,至少含有一个周期,则最小的正整数k是
( )
(A)60 (B)61 (C)62 (D)63
98.函数y=xtg2x+x3是 ( )
(A)奇函数 (B)偶函数
(C)既奇又偶函数 (D)非奇非偶函数
99.若α,β在同一象限内,且ctgα－ctgβ＞0,sinα－sinβ＞0,cosα－cosβ＜0，则α在 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
100.已知
的值为 （ ）
A．－2 B．2 C．
D．－