高一数学第一次联考试卷
说明：1、本试卷分第I、II 两卷，共150分。考试时间100分钟
2、请将选择题答案填入第II卷前的答题表中，考试结束时，只交第II卷。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、下列集合中，表示同一集合的是
A、M= {(3，2)}，N={(2，3)} B、M={3，2} ，N={2，3}
C、M={(x，y） x+y=1}，N={yx+y=1} D、M={3，2}，N={(2，3)}
2、设集合P={1，2，3，4}，Q=｛x x≤2｝则P
Q等于
A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2}
3、若不等式ax+2＜6的解集为{x—1＜a＜2}，则实数a等于
A、8 B、2 C、-4 D、-8
4、不等式x—1+x—2≤3的最小整数解是
A、-1 B、0 C、1 D、2
5、设x是实数，那么x＜5成立的一个必要非充分条件是
A、x＜5 B、x＜4 C、x2＜25 D、0＜x＜4
6、设M={0，1，2，3，4} ，N={x x=
，a∈M，b∈M}，则MN的子集个数是
A、15 B、16 C、31 D、32
7、不等式x（1—2x）＞0的解集是
A、 {xx＜ 
}
B、{xx＜ 且x≠0 }
C、{xx＞ }
D、{x0＜x＜ }
8、已知A={x x—2＜3} ，B={x x2—ax＜a—x}若A∪B=A，则a的取值范围是
A、-1≤a≤5 B、-1＜a＜5 C、-1≤a＜5 D、-1＜a≤5
9、a＞0，使不等式x—4 + x—3＜a在R上解集不是空集的a的取值范围是
A、0＜a＜1 B、 0≤a＜1 C、1＜a D、1≤a
10、设全集∪=R，集合M={x —x2+2005x+2006＜0}，P={x x—2005＜a（a为常数）}且-1∈P，则M与P满足
A、M∪P=R B、（C∪ M）∪P=R
C、M∪（C∪ P）=R D、（C∪ M）∪（C∪ P）=R
11、设集合A={x x＜4，B={xx2—4x+3＞0}则集合{xx∈A且x
AB}等于
A、{x —4＜x＜1或3＜x＜4} B、{x1＜x＜3}
C、{x —4≤x≤1或3≤x≤4} D、{x1≤x≤3}
12、数集M={ x m ≤x≤m+
} ，N={x n —
≤x≤ n }且M、N都为集合{x0≤x≤ 1}的子集，若 b — a叫做集合{x a
≤ x ≤b }的“长度”，那么集合MN的长度的最小值为
A、 B、
C、
D、
高 一 数 学第一次联考试卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 四 五 六 七 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得分 | |||||||||
请将选择题答案填入下表：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
| 得 分 | |
| 评卷人 |
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、对不等式x—a＞b①当b＜0时解集为R，②当b=0时解集为{a}，③当b＞0时，解集为{x x＜a—b 或x＞a +b }，其中错误答案的序号为：_____________________
14、设A、B是两个集合，命题C是这样构成的：它的递命题的条件是“AB=A”，它的否命题的条件是“A B”，则命题C是：______________ ____________
15、已知A={x —2 ≤x ≤4}，B{x x＞a }若AB=φ，A∪B≠B，则A的取值范围是：___________________________________________
16、设自然数集N为全集，已知A1、A2、B是它的三个互不相等的子集，其中B={xx=6m，m∈N}，若A1 、A2是满足使得“x∈Ai（i=1、2）”是“x∈B”的必要非充分条件的两个集合，用描述法写出A1= ，A2=___________.
三、解答题（本大题共6小题，17-21题每题12分，22题14分，共74分。）
| 得 分 | |
| 评卷人 |
17、在直角坐标系中，若点（2x+3-x2， 
）在第四象限，求x的取值范围
| 得 分 | |
| 评卷人 |
18、解不等式ax2+2a2x-3a3＞0
| 得 分 | |
| 评卷人 |
19已知c＞0，设P：方程x2 — 2cx + c=0没有实数根；q：不等式x+2x+2c＞0的解集为R，如果命题P或q为真，命题P且q为假，求c的取值范围。
| 得 分 | |
| 评卷人 |
20、约定“
”与“
”是两个运算符号，其运算法则如下：
对任意的a，b∈R，有ab=ab ab=
设∪={cc=（ab）+（ab），-2＜a≤b＜1，a，b∈Z}
A={dd=2（ab）+ 
，-1＜a＜b＜2，a，b∈Z}
求：C∪ A
| 得 分 | |
| 评卷人 |
21、已知集合A={x x —(a+1)2 ≤(a-1)2}
B={x2≤x≤3a+1}
（1）是否存在实数a，使得A是一个单元素的集合？若存在，求出这样的集合A，若不存在，请说明理由。
（2）若存在实数a，使得A
B，试求这样的a的取值范围。
| 得 分 | |
| 评卷人 |
22、已知a＞0且a≠1，x-1＜ax
（1）解上述不等式
（2）求使上述不等式的解集中恰有两个整数的a的取值。
高一年级月考数学参考答案
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | A | C | B | A | D | B | A | C | A | D | C |
二、填空题
13、②
14、设A、B是两个集合，若AB，则AB=A
15、a≥4
16、A1={xx=2k，k∈N}， A2={xx=3n，n∈N}
三、解答题
17、∵点（2x+3-x2 , ）在第四象限
 | |||
| |||
∴
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|
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或2 ＜x＜3
|
当a＞0时， 原不等式
（x+3a）（x-a）＞0
∴x＞a或x＜-3a
|
当a＜0时，原不等式（x+3a）（x-a）＜0
∴a＜x＜-3a
|
19、∵方程x2 — 2cx + c=0没有实数根
∴ △= 4c2-4c<0, 解得0<c<1
|
命题P为假时, c≥1
由不等式x2+2x+2c＞0的解集为R，得：
△=4-8c 解的：c>
所以命题q真时, c>
|
因为命题P或q为真，命题P且q为假。
所以P、q必定是一真一假。
当P真q假时，0＜c≤
|
|
或 c≥1
20、由-2＜a≤b＜1 且a，b∈Z可知
 |  | ||||
 | |||||
或 或
分别代入c=（ab）+（ab）=ab+得 c=1或 —或0
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，0}
由-1＜a＜b＜2且a，b∈Z ，得 a=0，b=1
此时d=2（ab）+= —
|
}
∴C∪ A={1，0}
21、（1）由x-(a+1)2≤(a-1)2可得
|
(a-1)2 ≤ x —
(a+1)2 ≤(a-1)2
即A={x2a≤x≤a2+1}
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（2）∵AB
|
∴
∴1≤a≤3
|
22、（1）∵a＞0且a≠1
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 | |||||||
 | |||||||
| |||||||
|
∴a＞1时，不等式解集为{x x＞
}
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＜x＜
}
（2）由题设知，应有0＜a＜1
又∵1∈ {x ＜x＜}
|
≤3
解得： ＜a≤
|
＜a≤