三角函数综合测试

一、选择题：（每小题4分，共48分）.
　　1．若角α与角β的终边关于x轴对称，则α=（ ）.（其中k∈Z）.
　　A、　　B、2k-β　　C、(2k+1) -β　　D、2k+β
　　2．若，且α是第三象限角，则csc(α-7)=（ ）.
　　A、　　B、　　C、-2　　D、2
　　3．和分别是的正弦线和余弦线，则有（ ）.
　　A、MP<OM<0　　B、MP<0<OM　　C、OM<MP<0　　D、OM<0<MP
　　4．下列结论正确的是（ ）.
　　A、　　　　B、
　　C、　　D、
　　5．cos²75°+cos²15°+cos75°cos15°=（ ）.
　　A、　　B、　　C、　　D、
　　6．若，则=（ ）.
　　A、　　B、　　C、5　　D、-5
　　7．函数是（　 ）.
　　A、周期为2π的奇函数　　B、周期为π的奇函数
　　C、周期为2π的偶函数　　D、周期为π的偶函数
　　8．=（ ）
　　A、-1　　B、　　C、-2 　　D、2
　　9．函数f(x)=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（ ） .
　　A、　　B、x=0　　C、　　D、
　　10．函数定义域是（ ）（其中k∈Z),
　　A、　　 B、
　　C、　　D、
　　11．若函数在同一个周期内的处取得最大值，在处取得最小值，则函数的解析式是（　）.
　　A、　　B、
　　C、　　D、
　　12．若x∈[0,π]，则函数y=sinx-cosx的值域为（ ）.
　　A、　　B、[-1，1]　　C、　　D、[-1，]
　　二、填空题：（每小题4分，共20分）
　　13．若角α是第二象限角，则点(sinα, cosα)在第_______象限.
　　14．若，则sin³x-cos³x=______.
　　15．tan19°+tan26°+tan19°tan26°=_______.
　　16．函数的单调减区间是________.
　　17．若且.则sin2x=_________.
　　三、解答题：
　　18．（本小题10分）计算：cos²71°+cos71°cos49°+cos²49°
　　

19．（本小题10分）
　　已知：ΔABC中，， 求证：sinA+sinC=2sinB
　

　20．（本小题12分）
　　已知：
　　（1）求：f(x)的最大、最小值，及相应的x的值；
　　（2）求：f(x)的最小正周期；
　　（3）写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
　　

参考答案：
　　一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	B	B	D	D	C	A	B	C	A	A	B	D

　　解析：5.∴原式＝
　　6．提示：把已知两式按两角和差的正弦公式展开，把两个展开式分别相加、相减，所得两式在相除。
　　8．
　　
　　二、填空题：

13	四	14
15	1	16
17

　　三、解答题：
　　18．解：cos²71°+cos71°cos49°+cos²49°
　　 　　19. 降次，利用sin(A+C)=sinB.
　　20.
　　(1);
　　(2) T=