2004-2005学年度上期重庆市部分区县联合考试

高一数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

 1.集合，则M与N的关系是（　　　 ）

  A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

 2.函数的定义域是（　　　 ）

  A. 　　B. 　　 C. 　　 D.

 3.若a、b、c成等比数列，则函数的图象与x轴的交点个数为（　　　 ）　A.  0　　　  B.　1 　　　　C.　2　　　　 D.　不能确定

4.当时，函数与的图象只可能是（　　　 ）

 

5.给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若则”。对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（　　 ）

　A. 1个　　　　　  B. 2个　　　　　　 C. 3个　　　　　　 D. 4个

 6.在等差数列中，，那么数列的通项公式为（　　　 ）

  A. 　　B. 　 C. 　 D.

 7.已知，则下列结论正确的是（　　  ）

　A. 　B. 　C. 　D.

 8.由图可推得a、b、c的大小关系是（　　　 ）

  A. 　　　　　B.

C. 　　　　　D.

 9.已知集合，，

且，则实数a的取值范围是（　　　 ）

  A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

 10.在3与9之间插入两数，使前面三个数成等比数列，后面三个数成等差数列，则这两个数之和为（　　　 ）

  A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

 11.入图，一批材料可以建成200m长的围墙，现在这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形，则围成的矩形最大总面积为（　　　 ）

  A.　100 m²　　　　　　 B. 　10000 m²

C.  2500 m²　　　　　  D.　 6250 m²

 12. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费（单位：元）由给出，其中，是大于或等于m的最小整数（如：）则从甲地到乙地通话5.5分钟的话费为（　　　 ）

  A.　3.71　　　　　　  B.　3.79 　　　　　　 C.　4.24　　　　　　　　 D.　 4.77

二、填空题（每小题4分，共16分）

 13.已知集合是从A到B的一个映射，若，则B中元素3的原象为　　 　　　　　　　　　　 

 14.计算= 　　　　　　　　 

 15.当时，函数的值域是　　　　　　　　 　　　　 

 16.对于下列条件：① 数列的通项公式是关于n的一次函数

② 数列的前n项和（a、b是常数）

③ 数列对任意均有（d是常数）

④ 数列对任意均有

其中可作为使成等差数列的充要条件的是　　　　　　　　　　 （填上正确的序号）

三、解答题（74分）

 17.（每小题6分，共12分）（1）计算：

 （2）求数列，，，，…，，…的前n项和

18.（本题12分）已知，集合

求：（1）；（2）；（3）

 

19. （本题12分）已知函数（1）求函数的反函数

（2）证明：在上为减函数

 

20. （本题12分）设集合，若，求实数p的取值范围。

 

21. （本题13分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点。

（1）时，求函数的不动点；

（2）若对于任何实数b,函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若，且、是的两个不动点，求的最小值。

 

22. （本题13分）某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：

（1）饲养三年后的鱼的重量是多少？

（2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少？