高一数学测试卷2（基本初等函数、函数的应用）

班级：　　　　　姓名：　　　　　学号：　　　　

一、　　　  选择题：（4分×10=40分）

1、函数的定义域为（　　）

A、　　B、　　 C、　　 D、

2、当＞1时，在同一坐标系中，与的图像大致是（　　）

　

　　　  A　　　　　　  B　　　　　　  C　　　　　　  D

3、已知，那么的值为（　　 ）

A、16　　　　  B、4　　　　 C、14　　　　 D、18

4、若是任意实数，且有，则下列结论恒成立的是（　　）

A、　　 B、　　C、 　　D、

5、下列函数中随的增大，增长率最终最大的是（　　 ）

A、　　 B、　　　 C、　　  D、

6、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年后这批设备的价值为　 　　　　　　　　　　　　(　 )

A、 　　 B、　C、　　D、

7、函数的反函数的图像经过点（　　 ）

A、（1，2）　　　 B、（1，0）　　　 C、（2，3）　　  D、（3，2）

8、若0＜＜1，在区间（0，1）上，函数是（　　）

A、增函数且＜0　　　　　　 B、减函数且＜0　　　　　 

C、增函数且＞0　　　　　　 D、减函数且＞0

9、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是（　　）

   　　　　

A　　　　　　 B　　　　　  C　　　　  D

10、函数，若，则的个数为（　　）

A、1个　　　　　 B、2个　　　　　 C、3个　　　　  D、4个

选择题	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、　　　  填空题：（4分×4=16分）

11、所有指数函数的图像都通过点　　　，所有对数函数的图像都通过点　　  ，所有幂函数的图像都通过点　　　。

12、已知，则=　　　

13、若函数在区间上有一个零点。（是整数，且），则　　　

14、函数的单调递增区间为　　　

三、　　　  解答题：（共44分）

15、已知：，求（1）；（2）.（8分）

16、若实数满足＜1，求的取值范围.（8分）

17、已知函数,

(1)判断函数的奇偶性;　　(2)证明：在上是增函数.（10分）

18、设时，求的值域.（8分）

19、某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元，销售量就减少2个。设所获利润为，销售单价为，

（1）销售单价为55元时，求所获利润为多少元？

（2）请写出与之间的函数关系式；

（3）为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为多少元？（10分）