高　一　上　期　数　学　期　末　复　习　（１）

题１ 已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为（　　）

（A）　 （B）-2　 （C）2　　（D） 不确定

题２　2的必要非充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．　　　B．　　　C．　　　 D．

题３　若f(x)=在区间（-2，+）上是增函数，则a的取值范围是　　　　

题４　某人于1999年5月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，2000年5月1日他将到期存款的本息一起取出，再加入a元后，还存一年定期储蓄，此后每年5月1日他都按照同样的方法，在银行取款和存款，设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2004年5月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少

题５　 = 　　　　　　　　　　　

 

 

题６　已知函数f ( x )=x ²+ax+b

（1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；

　

（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；

（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。

题７　由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格8100元的计算机15年后的价格为（　　）

（A）300元　　（B）900元　 （C）2400元　 （D）3600元

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题８　在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为　　　

 

题９　某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.

　 （1）写出服药后y与t之间的函数关系式；

　 （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？

题１０　设A={(x，y) y=－4x+6}，B={(x，y) y=5x－3}，则A∩B=（　）　　

（A）{1，2} 　　　 （B）{(1，2)} 　　　 （C）{x=1，y=2} 　　　 （D）(1，2)

题１１　如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　 ）

（A）（M　　　　　　　 （B）（M

（C）（MP）（C_US）　　　　 （D）（MP）（C_US）

题１２　在等差数列{a_n}中，若a₂+a₆+a₁₀+a₁₄=20, 则a₈=（　 ）

（A）10　 （B）5　 （C）2．5　（D）1．25

题１３　某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/分钟，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。

（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；

（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

高　一　上　期　数　学　期　末　复　习　（３）

题１４　求和1+5+…+（2n-1）=　　　　　　 。

题１５　定义运算法则如下：

a则M+N=　　　　

题１６　三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.

题１７　北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

题１８　在正数等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃=1,a₇+a₈+a₉=4,则此等比数列的前15项的和为（　 ）

（A）31　（B）32　（C）30　（D）33

题１９　下列函数中，值域是R⁺的是（　 ）

（A）y=　　　 （B）y=2x+3　　x)

（C）y=x²+x+1　　　　　  （D）y=

题２０　已知函数f(x) 满足 f( x+4 )=x ³+2，则等于　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

（A） 　　　　　　（B） －1　　　　　　 （C） 　　　　　　（D） 3

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题２１　a=log_0.70.8,b=log_1.10.9,C=1.1^0.9,那么（　）

（A）a<b<c　 （B）a<c<b　 （C）b<a<c　 （D）C<a<b

题２２　函数y=log(log)的定义域为 　　　　　 

题２３　某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：

1）饲养三年后的鱼的重量是多少；

2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。

题２４　下列函数中，在上为减函数的是
A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

题２５　不等式的解集为_________________________________________

题２６　数列的前项和为，已知对任意成立；
（1）求；
（2）求数列的通项公式；