高一数学辅导测试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，将答案填在本大题后的表格里.

1．已知是三角形的一个内角，对一切实数，函数恒取正值，则的取值范围是　　　　　 　（　　）

　　　 A． 　　　　　　 B． 　　　　　C． 　　　　D． 　

2．已知向量，且点P分有向线段的比为－2，则的坐标是　　（　　）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．已知函数在时有最小值，则的一个值是（　　）

　 A．　　　　　 　　B．　　　　　　　　C．　　　 　　　 D．

4． 在中，若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．是直角三角形但不是等腰直角三角形　　

　　　 B．是等腰三角形但不是直角三角形　　

　　　 C．是等腰三角形或直角三角形　　　　　　 

　　　 D．是等腰直角三角形

5．在中，若的对边分别为，且，则 （　　）

　　　 A．　　　　　　B．　　 　　　C．　　　　　D．

6．三角形的两边之差为，夹角的余弦值为，这个三角形的面积为，那么这两边分别为　　　　　　　　　　　　 （　　）

　 A．　　 　　　B．　　　　　　　　　C．　　　 　　　 D．

7．函数在区间　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 ．上是增函数　 　　　　　　　　　　 ．上是增函数

　　　 ．上是增函数　 　　　　　　　　 ．上是增函数

8．若函数（其中，，）　　　　　　　　　　　

的图象如图所示，则　　（　　　 ）

　　　 ．，　　．，　

　　　 ．，　　 ．，　

9．，, 都是非零向量,且,有公共的起点, 若终点 共 线, 则，满足　　　　　　　 （　　）

　　　 A． 　　　　 B．　　C． 　　　　　D．

10．设，已知两个向量，则向量的长度的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　 A．　　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　C．　　  　　　　 D．

11．在中，，则必为　　　　 （　　 ）

　 A．等边三角形　　　 B．直角三角形　　C．等腰三角形　 　　 D．钝角三角形

12．平移曲线使曲线上的点变为，这时曲线方程为　 　　（　　　）

　　　　　 　　　　　 　 　

　　　 　　　　　　　　　 

选择题题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

13．已知，，则当　　　　时，向量与向量垂直．

14．己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量

15．,则的夹角为_______.

16．已知、均为锐角，且、是方程的两根，则　　 ．

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题12分）

已知，求的值。

18．（本小题满分12分）

已知a、b是两个非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

19．（本小题满分12分）

20．（本小题12分）若为大于零的常数，求函数的值域。

21．（本小题满分14分）已知，点分的比为，点在线段上，且，求点的坐标．

22．（本小题满分12分）

定义在区间（－∞，3]的单调递增函数f（x），对于任意实数θ，总有成立，求实数a的取值范围．

选择题题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	A	A	B	C	D	D	B	C	A	C	C	A

一、选择题（本大题每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、19　 14、（－2,1）　 15、30°　16、45°

三、解答题（共6小题，共74分）

17、解

　　

18、解：

①

　　

…②

①　　 －②得：代入①得

设a与b的夹角为θ,θ∈(0°,180°)

19、解

　　　　　

所以当f(x)在区间上是增函数。

20、解:

　　　　　

21、解：因为点M分 的比为3：1，B（－1,3）,A(1,2)由定比分点坐标公式得M（）

22、解

　　　　　　　　

　　　　 

对于任意实数θ成立．