高一数学必修Ⅱ第三章《直线与方程》期末练习题

一、选择题

1、若直线的倾斜角为，则（　　　）

A、　　　　  B、　　　　C、　　　　 D、不存在

2、经过两点的直线的倾斜角为，则的值等于（　　 ）

A 、　　　　 B、　　　　C、0　　　　　 D、2

3、过点（，4）作直线使点M（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为（　　）

　A、　　　　 B、　　

 C、　　　　D、

4、如果且，那么直线不通过（　　 ）

　A、第一象限 　　 B、第二象限　　　 C、第三象限　　　　 D、第四象限

5、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（　　 ）

　A、1条　　　　  B、2条　　　　  C、3条　　　　  D、4条

6、已知直线的倾斜角为，则的值是（　　 ）

　A、或4　　　 B、或2　　　 C 、4或0　　　　 D、0或

7、直线与直线关于点对称，则直线的方程是（　　 ）

　A、　　　　　　　 B、

C、　　　　　 D、

8、方程表示的图形是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　A、两条相交而不垂直的直线　　　　　　B、一个点　

C、两条垂直直线　　　　　　　　　　　D、两条平行直线

9、下列说法正确的是　　　　　　　　 

A、　若直线与的斜率相等，则∥；　

B、若直线∥，则与的斜率相等；

C、若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交；　

D、若直线与的斜率都不存在，则∥

10、到直线的距离为3，且与此直线平行的直线方程为　　　 （　　）

A、　　　　B、
C、　　　 D、

11、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（　　）

A、　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　D、

12、若直线过第一、二、三象限，则、、应满足的条件是

　Ａ、　 　B、　　C、 　　D、

二、填空题

13、如果直线与直线x＋y－1＝0关于y轴对称，则直线的方程是　　　　　　　　　　。

14、点P（2，5）关于直线 x＋y＝0 的对称点坐标是　　　　。

15、m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y＝m－5必过定点　　　　 。

16、设三条直线和围成直角三角形，则的值是　　　　　　　　  。

三、解答题

17、过点P（0，1）作直线，使它被两条已知直线所截得的线段AB被点P平分，求直线的方程。

18、已知直线过两条直线的交点，且与A（2，3），B（－4，5）两点的距离相等，求直线的方程。

19、直线是中的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A（－4，2），

B（3，1），求点C的坐标，并判断的形状。

20、△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。

（1）求点C的坐标；

（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。

21、已知点A(3,5)和B(2,15),分别在直线：x－y＋3＝0上找一点P，使

(1)PA+PB最小时点P的坐标，并求出最小值；　　

(2)PA－PB最大时点P的坐标，并求出最大值。

　　

22、已知直线，直线，求m的值, 使得和 ：

(1) 相交；　　　 (2) 垂直；　　　 (3) 平行；　 　　 (4) 重合。