上杭一中2004——2005学年度第一学期
高一数学期中测试题
（考试时间120分钟 满分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题仅一个答案正确）
1、函数y=
的定义域是（ ）
（A） {xx≥1或x≤-2} (B){ x-1≤x≤2}
(C) {xx≥2或x≤-1} (D){ x-2≤x≤1}
2、已知P：（x+3）2=0，Q：（x+3）2 +y2=0,其中x,y∈R，则P是Q成立的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分条件 （D）既非充分也非必要条件
3、集合{a,b,c}的非空真子集个数为（ ）
（A） 8 （B）7 （C）6 （D）5
4、不等式
>4 - 
的解集为（ ）
（A）φ （B）R （C） {xx<12} （D）{xx>12}
5、若关于x的不等式x2 + bx + c < 0 的解为-2<x<-
，则不等式cx2-bx+1>0
的解为（ ）
（A）x<或x>2
（B）<x<2
（C）-2<x<-
（D）x<-2或x>-
6、已知点（2，1）在函数f(x)= 
的图象上，且(
，1）在其反函数的图象上，则f(x)等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7、若集合P={1，2}，Q={3，4}，定义P*Q={（a,b）a∈P，b∈Q}，则P*Q中元素的个数为（ ）
（A） 2 （B）3 （C）4 （D）5
8、设(a,b)(c,d)都是函数f(x)的单调递增区间，且x1∈(a,b),x2∈(c,d)，则f(x1)与f(x2)的大小关系是（ ）
（A）f(x1)<f(x2) （B） f(x1)>f(x2) （C）f(x1)=f(x2) （D）不能确定
9、若函数f(x)=x2-2ax+1在（4，+∞）是是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
（A）a<4 （B） a≤4 (C) a<2 （D） a≤2
10、不等式（1+x）（x-1）<0的解集为（ ）
（A）{x-1<x<1} （B）{xx<0且x≠-1} (C) {xx<1} （D）{xx<1且x ≠ -1}
11、定义在实数集R上的函数f(x)具有性质：对于任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1，则f(9) 的值是（ ）
（A）47 （B）45 (C) 36 （D）64
12、定义在（-∞，+∞）上的函数y=f(x)在（-∞，2）是增函数，且y=f(x+2)图象对称轴是x=0，则（ ）
（A）f(-1)<f(3) （B）f(0)>f（3） (C)f(-1)=f(-3) （D）f(2)<f(3)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4},则（CuA）∪（CuB）=________
14、已知f(x)=x2+ax+b，满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)=__________
15、下列函数：①y=2x+5 , ② y=
, ③ y=
,
中定义域为R的是__________
16、函数f(x)= 
+
的最小值是___________
高一数学半期考数学答题卷
一、选择题
1_______2_______3__________4_________5_________6___________
7_______8_______9_________10________11________12__________
二、填空题
13.__________________ 14.__________________
15._________________ 16._________________
三、解答题（共6小题，共满分74分，解答应写出必要的文字说明及解题步骤）
17、已知售合A={-1,2}，B{x(m-1)x+1=0}，A∪B=A，求实数m的取值所在的集合
18、（12分）已知f(x)=3x2-10x+K
（1）当k=2时，求f(x)的值域
（2）若方程f(x)=0有两个同号且不相等的实根，求K的取值范围
19、（12分）（12分）已知集合A={x∈R ax2-3x+2=0，a∈R}
（1）若A=φ，求a的取值范围；
（2）若A只有一个元素，求a的值，并写出集合A；
（3）若A中至少有一个元素，求a的范围。
20、（12分）已知函数f(x)=
的定义域是[1，+∞
，求f(x)的反函数f-1(x)，并用定义证明f-1(x)在其定义域上为增函数。
21、（12分）已知关于x的一元二次方程 mx2-4x+4=0 ①x2-4mx+4m2-4m-5=0 ② 其中m∈Z。求方程①和②的根都是整数的充要条件
22、（14分）某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件，需要增加投入0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，销售收入函数为R(x)=5x-
(万元)（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百件）
（1） 把利润表示为年产量x的函数；
（2） 当年产量是多少时，公司所得利润最大？
（3）
当年产量是多少时，公司不致亏本？（取
=4.65）