专题二《三角函数的图象和性质》综合检测

一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．设的最小正周期是（　　　）

　　A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　D．

2. 函数的图象的一个对称轴方程是（　　　）

　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3．函数图象的一个对称中心是（　　　）

　A．　　  　B．　　　 C．　　 D．

4．下列函数中为偶函数的是（　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　

 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

5．下表是某城市1973－2002年月平均气温（华氏 ）

月　　份	1	2	3	4	5	6
平均气温
月　　份	7	8	9	10	11	12
平均气温

若用表示月份，表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是（　 ）

A．　　　　　　　 B．

C．　　  D．

6．方程的解的个数为（　 ）

A．个　　　　  B．个　　　　C．个　　　　D．个

7．要得到函数的图象，只需将的图象（　　）

　　A．向右平移　　　　　　　　  　B．向左平移

　C．向右平移　　　　　　　　　  D．向左平移

8．函数　 (≤ x ≤且x≠0)的值域是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　  B．　　

C．　　　　　　　　　　　 D．

9．将函数f(x)=sin(2x－)的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩到原来

的, 那么所得到的图象的解析表达式为 （　　）　　　　　　　　　　　

A．y=sinx　　　　　　　  　　　　　B．y=sin(4x－)

C．y=sin(4x+ )　　　　　　　　　 D．y=sin(x+)

10．已知，，且，则与的关系是（　 ）

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　  D．

二、填空题, 本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.

11．函数的振幅是　　　，周期是　　　，相位是　　　　，初相是　　　　．

12．、、的大小顺序是　　　　　　　　　　　 (用“”联结).

13．函数的定义域是　  　　　 ．

14．关于函数，有下列命题

①由可得必是的整数倍；

②的表达式可改写成；

③的图象关于点对称；

④的图象关于直线对称.

其中正确的命题序号为　　　　　 .

三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.

15．已知函数，如果使的周期在内，求正整数的值.

 

16．已知函数f(x)=3+mcosx(R)的值域为[－2, 8]，若tanm>0，求m的值.

17．已知函数的图象上一个最高点是，由这个最高点到相邻的最低点曲线与轴的交点是(6, 0)，求函数解析式．

 

 

18．弹簧上挂着的小球做上下振动,它在时间t(秒)内离开平衡位置(就是静止时位置)的距离为h(厘米)由下面函数关系决定:.

①以t为横坐标, h为纵坐标作出这个函数的图象(0≤t≤π);

②求小球开始振动的位置;

③求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;　

④经过多少时间, 小球往返振动一次?

专题二《三角函数的图象和性质》综合检测参考答案

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	B	B	A	B	C	C	B	C	C

二、填空题

11. 5，，，　　　　 12. tan1<tan2<tan3　　

13. 　　　14. ②③

三、解答题

15. 26、27、28　　  16. －5　　 17. 　　

18. (1)略　(2)　 (3)　 (4)秒