第一章　单元测试

A组

一、选择题

1．下列关系正确的是（　　 ）．

A．

B．

C．

D．

2．已知全集的真子集，满足，则下列各式正确的是（　　 ）．

A．（）（）　　　　　  B．（）

C．（）（）　　　　　  D．（）

3．集合的真子集的个数是（　　  ）．

A．32　　　　 B．31　　　　 C．16　 　　　 D．15

4．如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　  ）．

A．

B．

C．

D．

5．满足的集合是（　　  ）．

A．　 　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　  D．

6．关于的不等式的解集是．则实数的值为（　　  ）．

A．　　　　  B．－2　　　　  C．　　　　　 D．2

7．原命题“若，则、互为例数”，则（　　  ）．

A．逆命题和逆否命题真，否命题假

B．逆命题假，否命题和逆否命题真

C．逆命题和否命题真，逆否命题假

D．逆命题、否命题、逆否命题都真

8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　 ）．

A．假设三内角都不大于60°

B．假设三内角都大于60°

C．假设三内角至多有一个大于60°

D．假设三内角至多有二个大于60°

9．是的（　　 ）．

A．充分但不必要条件　　　　　　　  B．必要但不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　  D．既不充分又不必要条件

10．设，是两个非空集合，我们规定，根据此规定，应该等于（　　 ）．

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　  D．

二、填空题

11．命题“若，则，全为0”的否命题是_____________________________．

12．不等式的解集是______________________________________．

13．设，，，则（）（）＝　　　．

14．设全集，有下面四个命题：

①，②，③；④．

其中是命题的充要条件的命题序号是______________．

三、解答题

15．在学校田径运动会上，某班共有28名学生参赛，其中有15名参加拔河赛，有8人参加田赛，有14人参加径赛．同时参加拔河和田赛的有3人，同时参加拔河和径赛的有3人，没有人同时参加这三项比赛．问同时参加田赛和径赛的有多少人？只参加拔河赛的有多少人？

16．设集合，，求集合，使其同时满足下列三个条件：

①;

②中有三个元素；

③

17．已知，关于的不等式的解为．求实数，的值．

参考答案：

一、1．C　2．C　3．D　4．C　5．D　6．B　7．D　8．B　9．B　10．D．提示：按规定知，且，或或．从而有且．

而，或，所以且．

所以  ．

二、填空题

11．若，则，不全为0．

12．．

13．．　　

14．①、②、③．

三、解答题

15．同时参加径赛和田赛的有3人，只参加拔河的有9人．

16．这样的集合共有6个：

，，，，，

17．，．提示：关于的不等式的解为，即是方程的一个根，从而求得，．舍去，这时不合题意．再利用韦达定理求出．