高一数学《三角函数》第一单元练习题

一、选择题

1．使sinx·cosx＜0成立的角α的集合可表示为 (　　  )

A．｛a｜2kπ+＜α＜2kπ+π,k∈Z 　　　　 B．｛α｜kπ+＜α＜kπ+π,k∈Z

C．｛α｜2kπ+＜α＜2kπ+2π,k∈Z　　 D．｛α｜kπ＜α＜kπ+,k∈Z｝

2． 若cosa·tana＜0且sina·tana＞0,　则a的终边在 (　　　)

A．第一象限　　  B． 第二象限　　　C． 第三象限　　　　 D． 第四象限

3．已知 是第三象限角，且，则（　　　）

　　A．B．　　 　C．D．

4．和的角终边相同的角的集合是（　　　）

A．　　   B． 　　 

 C．D．

5．如果角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在函数y＝－5x (x＜0)的图象上，那么cosα的值为 (　　　)

A．±　　　　　B． 　　　　　 C．－ 　　　　　　　 D．－

6．若，则的值为（　　 ）

A．－4　　　　　　　　 B．4　　　　 C．－8　　　　　　　D．8

7．若，则的值等于 （　　  ）

　　　 A．0　　　　　 　B．1　　　 　　C．2　 　　 D． 3

8．若，则的值为(　　  )

A．0　　 　　B．1 　　　　C．－1　　　D．±1

9． 、、的大小关系为　　　　　　　　　（　　　）

　　　 A．　　　　　B．

　　　 C．　　　D．

10、下列结论成立的是（　　 ）

　　 A、且　　　　　 B、且

　　 C、且　　　　  D、且

二、填空题

11．设θ∈(0，2π)，若P (sinθ，tanθ)点在第三象限，则θ的取值范围是　　　　　　 .

12．已知f (n)＝sin (n∈N⁺)，则f (1) + f (2 ) + … + f (2004 ) 的值等于　　　　　　 .

13．若角的终边过点，且，则．

14．若α是第三象限角，则　①sinα+cosα＜0 　 ②tanα－sinα＞0 　 ③ 　 ④sinα＋tanα＞0中正确的是　　　　　　 .

15．函数的值域为__________．

16．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　。

17．设tanx=1，则角x的解集是　　　　　　　　　　　　。

18．若，则　　　　　 。

三、解答题

19．已知角 的终边上一点，求角 的三个三角函数值．

20．已知角 终边上一点，且，求 和 之值．

21．已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值。

22．已知，求下列各式的值：

（1）　　　　　　　　　　　　  （2）

（3）　　　　　  （4）

23．已知 ，求证：

24．求证：

25．已知，求、的值。

26．已知是第三象限角，化简 。

27．已知，而、是方程的两实数根，求和的值。

28．已知，，求

的值。