高一数学三角函数专项测试题

（本试卷共20道题，总分150　 时间120分钟）

一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）

1．下列转化结果错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A． 化成弧度是rad　　　　　　 B. 化成度是-600度

C．化成弧度是rad　　　　　　　 D. 化成度是15度

2．已知是第二象限角，那么是　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．第一象限角　　　　　　　　　　　　　  B. 第二象限角

C. 第二或第四象限角　　　　　 　　　　　　D．第一或第三象限角

3．已知，则化简的结果为　　　　　　　  （　　）

A．　　　　B. 　　　　 C．　　　　 D. 以上都不对

4．函数的图象的一条对称轴方程是　　　　　　　　　　 （　　）

A．　　 B. 　　　　 C. 　　　　　D.

5．已知，,则tan2x=　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

A．　　　　  B. 　　　　　 C. 　　　　　　 D.

6．已知，则的值为　　　　  （　　 ）

A．　　　　  B. 1　　　　　　　　C. 　　　　　　D. 2

7．函数的最小正周期为　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．1　　　　　　 B. 　　　　　　　C. 　　　　　　D.

8．函数的单调递增区间是　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．　　  B.

C．　　　 D.

9．函数，的最大值为　　　　　　　　　  　（　　）

A．1　　　　　　　  B. 2　　　　　　　  C. 　　　　　　　　D.

10．若均为锐角，且，则的大小关系为　　　　 （　　）

A．　　　　  B. 　　　　　 C. 　　　　　　 D. 不确定

二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）

11．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

12．已知，则=_______________

13．函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________

 

14．给出下列命题：

①存在实数,使

②存在实数，使

③函数是偶函数

④是函数的一条对称轴方程

⑤若是第象限的角，且，则

⑥若，且，则

其中正确命题的序号是________________________________

三、解答题

15．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求的值

16．（14分）已知函数，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

17．（14分）求证：

18．（14分）已知，求的值

19．（12分） 已知是方程的两根，且，

求的值

20．（14分）如下图为函数图像的一部分

　　　　　　  　　　

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

参考答案

1．选（C）

2．选（D）

3．选（B）

4．选（B）

5．选（D）

6．选（B）

7．选（D)

8．选（D）

9．选（B）

10．选（A）

11．答案：

12．答案：

13．答案：

14．答案：③④⑥

15．【解】∵

∴

16．【解】∵

（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期

（2）由，得

函数y的单调递增区间为：

17．【证明】∵

∴

18．【解】∵  故

两边平方得，

∴

而

∴ 与联立解得

∴

19．【解】∵ 是方程的两根，

∴ ，从而可知

故

又

∴

20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以

，故函数的最大值为3，最小值为－3

∵

∴

∴

把x=12,y=4代入上式，得

所以，函数的解析式为：

（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（），则

代入中得

∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为：