徐高中2005——2006学年度第二学期

高一数学期中考试试卷

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题　　 （每小题5分，共 50分）

1. 1. 已知是锐角，那么是

（Ａ）第一象限角 （Ｂ）第二象限角 （Ｃ）小于180⁰的正角　　（Ｃ）第一或第二象限角

2.tan240⁰=

(A)-　　 (B) 　　　(C)-　　　(D)

3. 已知a=(5,-2)，b=(-4,-3)，c=(x,y)，若a-2b+3c=0，则c等于

（Ａ）　　　 （Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）

4. 为了得到函数，的图象，只需把余弦曲线上所有的点的

（Ａ）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变．

（Ｂ）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．

（Ｃ）纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变．

（Ｄ）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变．

5. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是

(Ａ)第一象限　 (Ｂ)第二象限　　　　(C)第三象限　　　　 (D)第四象限

6. 已知向量，，且，则

 (Ａ)1　　　　　(Ｂ)-1　　　　　　　　(C)4　　　　　　　　 (D)-4

7. 如果，那么

(Ａ)　　　　　　　 (B)　　　　　　　(C) 　　　　(D)

8. 在中，Ｂ=45⁰，C=60⁰,c=1,则最短边的边长等于

(Ａ)　　 　　　 (B)　 　　　　 (C)　　　　　 　　 (D)

 

9. 已知，，那么的值为

（Ａ）　　　　　 （Ｂ）　　　　 （Ｃ）　　　　　 （Ｄ）

10. 设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于　　　

　 (Ａ)　　　　　　　　　　(B)　　　　　　　 (C)　　　　  (D)－2

 二、填空题　（每小题5分，共30分）

11. 若∣a∣=1，∣b∣=，(a- b).a=0，则a与b的夹角为　　　　　　．

12. 化简得　　　　　　．

13. 已知向量∣a∣=3，b=(1,2)，且a b，则a的坐标是　　　　　　．

14. 化简 =　　　　　　　 .　

15. 函数的最小正周期T=　　　　　   .

16. 已知，则=____________。

  三、解答题（本题70分）

　　17 . .(本小题14分) 已知向量a=3e₁-2e₂，b=4e₁+e₂，其中，e₁=(1,0),e₂=(0,1).

求（１）ab；│a+b│；

（２）a与b的夹角的余弦值．

　　　

 18. .(本小题14分)  已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是多少度？等于多少弧度？

如果大轮的转速为（转／分），小轮的半径为10.5 cm，那么小轮周上一点每１s转过的弧长是多少？　

19. (本小题14分) 已知，计算：

（１）；　　　　　 （２）．

　　　

 

20. (本小题14分) 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图所示，一艘船从长江南岸点出发，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东２km/h．

（１）　 试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；

（２）　 求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示）．

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 A

21. (本小题14分) 已知函数．

　 (Ⅰ) 求的值；

　 (Ⅱ) 设，求的值．

 

四、附加题（本小题20分）

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间.

徐高中2005——2006学年度第二学期

高一数学期中考试试卷答卷纸

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一.　　　　　　　　　　　 选择题（每小题5分，共 50分）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

　　　　

　　　　　 

二.　　　　　　　　　　　 填空题（每小题5分，共30分）

11　　　　 ，12　　　　，13　　　　，14　　　　  ，15　　　　 ，16　　　　。　

三.　　　　　　　　　　　 解答题（本题70分）

17．(本小题14分)

　　　

18．(本小题14分)

19．(本小题14分) 20．(本小题14分)

　

21．(本小题14分)

附加题（本小题20分）