高一数学期末复习(九)————等差数列

教学目标:1.能根据递推公式写出数列的前几项，能熟练应用关系式.及由S_n求a_n

2.理解等差数列概念及推导通项公式的方法；掌握求和公式并能加以灵活应用.

〖双基回顾〗

1.等差数列的通项公式:⑴_______________________　(2)________________________

2.等差数列的前n项和:(1)___________________　 (2)_______________________

 

4.设数列{a_n}的前n项和为S_n=a₁＋a₂＋…＋a_n，则a_n＝____________________________

〖知识点训练〗

〖典型例题〗

1.设等差数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²，

 (1)求a₁₀＋a₁₁＋a₁₂＋…＋a₂₀的值；并证:{a_n}为等差数列.

(2)求S_n的最值.　　　　　　　　　  (3) 求数列{a_n}}的前n项和.

3.四个数成等差数列，它们的平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数.

4. 已知等差数列{a_n}的通项公式为和a_n=3n-2，等差数列{b_n}的通项公式为和b_n=2n+3，

　由这两个数列的公共项组成一个新数列{c_n},求{c_n}的前n项和S_n

5.甲,乙两地相距5000m,甲处存放电线杆30根,从乙处起,沿甲乙方向每隔50m架设一根,电线杆一车每次只能运3根,全部运完后返回甲处,求该车运行的总路程.

　班级_____________________姓名_________________________学号________________

〖能力测试〗

1.以下通项公式中，不是2，4，8，…通项公式的是………………………………………（　　）

（A）a_n=2ⁿ　　　(B)a_n=n²－n＋2　　（C）a_n=2n　  （D）

2.已知a₁＝1，a₂＝3，，则a₄ ……………………（　　　）

（A）33　　　　　 （B）21　　　　　  （C）17　　　　　　 （D）10

3.已知数列是等差数列，则使为等差数列的数列……………………　　（　　 ）

（A）　　  （B）　　　 （C）　　　 （D）

4.已知等差数列中，，公差d＝2，其中第一个正数项是………… （　　 ）

（A）第11项　　　 （B）第12项　　　　（C）第13项　　　　（D）第14项

5.=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则m－n=（　　）(A)1　　　　 　　 (B ) 　　　　　　 (C) 　　　　　 (D)

6.在等差数列{a_n}中，已知a₃=a₉,d<0,求使它的前n项和S_n取得最大值的n是_______

7.在100和500之间能被9整除的所有数的和是__________________

8.已知等差数列{a_n},{b_n}中,a₁=5,b₁=15, a₁₀₀+b₁₀₀=100,则数列{a_n+b_n}的前100项和______

9.设{a_n}是公差为－2的等差数列,若a₁＋a₄＋a₇＋…＋a₉₇＝50，

则a₃＋a₆＋a₉＋…＋a ₉₉  =____________________

10.在等差数列{a_n}中，a₅＋a₁₀＋a₁₅＋a₂₀＝20，则S₂₄＝　　　　　  .

11.在两个不等正数a，b之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列{a_n}，公差为d₁，再插入m个数，使它们与a，b组成等差数列{b_n}，公差为d₂，则=　　　 .

12.数列{a_n}的前n项的和为S_n=n²＋pn，数列{b_n}的前n项的和为_n=3n²－2n，

　⑴如果a₁₀=b₁₀，求p之值

⑵取{b_n}中的奇数项按照原来顺序构成数列{c_n}，求c_n的表达式.

13.已知b是a.c的等差中项，的等差中项，

如果a＋b＋c=33，求此三数.

15. 一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为24，偶数项之和为30，若最后一项比第一项大，求此数列的首项，公差及项数.