2005-2006学年高一数学测试题

班别：_________　姓名：_______　　 成绩：________

一、选择题：（共40分，每题4分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1、过点且平行于直线的直线方程为（　）

A．　　 B．　　C．　　 D．

2、数列的一个通项公式是

A. 　　　B. 　　 C. 　　 D.

3、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（　　）

A．　　　　B．　　　 　　 C．　　　　D．

4、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　 　）

　　　A　　　　　　　　　　 B　　　　　　　 C　 　　　　　　D

5、

　

  A．1　　　　　　  B　　2　　　　　　　 C　　3　　　　　　　  D　 4

6、圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为　　　　　　　　　 （　　）

A． 　　　　 B． 　　　　　C．1　　　　 D．5

7、y = sinωx·cosωx(ω>0)的最小正周期是4π，则ω=（　　　）

A．4　　　　　　  B　2　　　　　　　 C　　　　　　　　　D　

8、过点M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线方程是　　　　　　　 （　　）

A．y =2　　　　  B．5x-12y+9=0　　　C．12x-5y-26=0　　　D．y =2或5x-12y+9=0

9、要得到y = sin(2x+)的图象，只要将y = sin2x的图象（　　  ）

A．向右平移个单位　　　　　 　　　　 B 向左平移个单位

C．向右平移个单位　　　　　　　　　  D向左平移个单位

10、若是等比数列,前n项和,则(　 )

A. 　　　B.　　 C.　　　　  D.

二、填空题（共20分，每题5分）

11. 过点（1，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程　　　　　　 _________；

12．等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于　　　　　　　　 ；

13．已知=3, =4，且<,>=120⁰ , 则+=　　　　　　　　　  ；

14．空间两点M₁（-1,0,3）, M₂ (0,4,-1) 间的距离是　　　　　　　　　　 。

 

三、计算题（共40分）

15、（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。　（1）求BC边上的中线所在的直线方程；　（2）求AB边上的高所在直线方程。

16、（10分）已知α、β为锐角，cosα=, cos(α+β)= ，求角β。

17、（10分）平面内给定三个向量

　（1）求满足的实数m、n的值；　（2）若，求实数k。

18、（10分）已知数列满足关系式：　a₁ = 1 , a_n+1 = 2a_n + 1　 ( n = 1 , 2 , 3 , …) ,

（1）试求出此数列的前4项 ； （2）求出此数列的通项公式.

　　　 答案：

一、　　　　  ABACC　ACDDD

二、11.　　y=x/3或y=-x+4　　　12.　　4　　  13.　13^1/2　　 14. 33^1/2　

三、15．　中线：2x+y-3=0　　高:x+6y-22=0

16解：　　　　cosB=1/2,　B=60⁰

17. (1)n=8/9　m=5/9　　(2)k=-11/18

18、a₁ = 1 , a₂ = 3 , a₃ = 7 , a₄ = 15 , a_n = 2ⁿ －1 .