榜头二中高一<向量>试卷2005.6

班级：　　　　  　 姓名：　　　　　  　　座号：

第I卷（选择题　共60分）

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、化简 －＋—得………………………………………………（　　　）

　  A．　　　 B．　　  C．　　 D．

2、下列命题正确的是………………………………………………………………（　　  ）

A．单位向量都相等　

B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量

C．，则 · =0

D．若与是单位向量，则·

3、下列命题中错误的是………………………………………………………………（　　 ）

A．对于任意向量，，有+≤+　B．若 ·=0，则 =或 =

C．对于任意向量，，有·≤  D．若，共线，

则· = ±

4、按向量将点平移到点，则按向量将点平移到……（　　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　B.　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　　　D.

5、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像，则为( 　　 )

A. 　 B. 　　 C. 　　　D. (2,)

6、已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标………………………………………………………………………………（　　 ）

A.　　 B.　　  C.　　　 D.

7、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=，那么∠B为………………………………（　　 ）

A．30°　 B．60°　　C．30°或150°　　 D．60°或120°

8、在△ABC中，，则∠C为……………………………………（　　 ）

A．　 B．　　C．　　 D．或

9、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)共线，则有……………………………………（　　 ）

A．a=3,b=-5　　B．a-b+1=0　　C．2a-b=3　　 D．a-2b=0

10、，且，则、的夹角为…………………………（　　 ）

A．60°　　B．90°　　C．120°　　 D．150°

11、△ABC中,=5,=8,·=20,则为……………………（　　　）

A. 6　　　B. 7　　 C. 8　　　D. 9　　

12、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是…………………………………………………………（　　　）

A.　　　　　B.　　　　　 C.　　　　 D.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.

13、已知=3,｜｜＝2，与的夹角为60⁰，则｜－｜＝ 　　　　　　 

14、已知，则　　　　 

15、已知向量=（1，2），=（－2，3），=（4，1），用和表示，则=__________

16、在△ABC中,若B=30⁰，AB=2，AC=2，则△ABC的面积S是　　　  ；

三、解答题：本大题共6小题；共74分.

17、（8分）已知ABCD的顶点A（0，-9），B（2，6）， C（4，5），求第四个顶点D的坐标．

18、（14分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为DE、BF交点。若=，=，试以，为基底表示、、．　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

19、（14分）已知=(1,2),,当k为何值时，（1）k+与-3垂直？

（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？

20、（14分）求与向量 =（1，2）， =（2，1）夹角相等的单位向量的坐标．

21、（12分）△ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为，

　 （1）判断△ABC的形状　　（2）求△ABC最大角

22、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？