《二倍角的正弦、余弦、正切》训练题

四川省邻水中学（国家级示范高中）特级教师　杨才荣　638500

一　选择题 ：

1、

　　　　　 　　　 　　　 

2、  , 则

　　　　　 　　　 　　　 

3、 已知  ，且 ，则

　　　　　　　　　　　

4、已知  ，则

　　　　　 　　　　 　　　 

5、已知  , 则

　　　　　 　　　　　　　

6、

　　　　 　　 　　 

7、已知  , 化简

　　　　　　　　　　　 

8、已知  ,  , 则角是

　　第一象限角　 第二象限角　　 第三象限　　  第四象限角

9、 已知  ，则

　　　　　　　　　　 　　　 

10、已知  ，已知  ，且均为锐角，则

　　　　　　　　　　　　或　　　　  或

11、已知  ，则

　　　　　　　　　　 　　　 

12、已知 , 当时，

　　　　　　　　  

　　　　　　

二　填空题 ：

13、已知  ，则　 = _____________.

14、已知  ，则　 = _____________.

15、化简  = _____________.

16、化简 = _____________.

三　解答题 ：

17、化简

18、求值　　　　　　　　　　　

19、求值 　　　　

20、求证

21、已知  ，试用表示  的值 .

22、已知  ，= ，求  的值 .

参考答案 ：

1、 C . .

2、 C . 因为= , 所以

 .

3、 B .  , 由  得  ，

因此  , 所以 .

4、 B . .

5、 D . 由得 , 因此 ,.

6、 B .

.

7、 D . 因为 ，所以 ，因此  ，所以

===.

8、 D . 因为 ，所以 是第三、四象限角；又因为

，所以 是第一、四象限角，因此所以是第四象限角.

9、 A . 由得 ，

所以==.

10、A . 由得> 0 , 所以为锐角， ，

而 ，因此 .

11、D . 由得 ，因此.

12、D . 当时 ,

====.

13、 . 由  得  ，所以

== 1= .

14、  . 由=== 1=.

15、  .  =

=.

16、  .　= .

17、 .　=.

==

18、 .　==

====.

19、. =

=====.

20、

===== .

21、 .　因为  = 2 ,

所以,又 ，于是> 0 ,

因此 = .

22、 .　==　

把 = 的两边平方得  ，即 　

已知  ，且 => 0　, 所以  ， ，

，因此 　，又 ，

且  ，所以  ，把  

代入  得 = .