正切函数图象和性质,已知三角函数值求角学案

一.　 复习要求:

①.　了解如何利用正切线画正切函数的图象,根据图象掌握其主要性质(包括定义域,值域,奇偶性和单调性).

②.　 会由已知三角函数值求角,并会用符号表示.

二.　 复习重点:

利用正切函数的图象特征掌握其性质应用;已知三角函数值求角步骤.

三.　 复习过程:

1.　　　 知识点罗列:

①.　正切函数　图象及性质.<列表进行>.

函  数　　　　　　　　　　　　  y=tanx　

　　　　　　　  图　象

　　　　　　　  定义域

　　　　　　　  值　域

　　　　　　　  周期性

　　　　　　　  奇偶性

　　　　　　　  单调性

②.　 已知三角函数值求角步骤.①　　　　 ②　　　　 ③　　　　 ④

2.　　　 方法罗列: “整体换元”.

3.　　　 典型例题分析:

 例1:求函数的定义域: .　

 析: 利用函数定义域求解.

 Ex: 函数的定义域是__________.

 例2:求函数的单调区间.

 析: 整体换元.令此函数可由函数复合而成.

 Ex: 函数的单调减区间为_______.

 例3:已知求角x.

 析: 根据三角函数值求角步骤进行求解.

　

　　 Ex: 　　　　　 <>

4.　　　 小结:

5.　　　 作业:

1)　　  ①若函数的最小正周期是,则a=_____.

②已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系为______.　 b<c<a③函数的单调增区间为________.

④已知,若,用反余弦表示为x=_____;若,用反余弦表示x=______.

2)　　  求函数的周期和单调区间 .　　　　　　　　　　　 .　　　　　  <>.

3)　　  已知,且求角x的集合. {}