直线的方程　  

班级　　　 　　　 学号______________　　　　　 姓名　　　　

一、选择题（每小题5分，共40分）：

 1、若直线的倾斜角为，则 （　　　）

A．　　  B.　　 C.　　 D.不存在

 2、经过两点的直线的倾斜角为，则的值等于（　　 ）

A 　　　　 B 　　　C　0　　　D　2

 

 3、过点（，4）作直线使点M（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为（　　）

　　A　　 B　　 C　　　D　

 4、如果且，那么直线不通过（　　 ）

　　 A 第一象限　　　B 第二象限　　　 C 第三象限　　　　  D 第四象限

 5、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（　　 ）

　　 A　1条　　　　 B　2条　　　　  C　3条　　　　  D　4条

6、已知直线的倾斜角为，则的值是（　　 ）

　　 A 或4　　　B 或2　　　 C　4或0　　　　 D　0或

 7、直线与直线关于点对称，则直线的方程是（　　 ）

　　A 　 B　 C 　 D　

8、直线与平行，则实数的值为（ ）

　 A . 1　　　　  B.-1或1　　　　　  C .－1　　　　　　 D. 0

选择题答案栏

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

二、填空题（每小题5分，共20分）：

9、过点（1，），倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程是　　　。

10、无论a取何实数，直线（1＋2a）x＋（3a－2）y＋9a＋1＝0（a）必经过定点，这个定点的坐标是______________。

11、已知点N（3，1），点A、B 分别在直线和上，则的周长的最小值是　　　　 。

12、设三条直线和围成直角三角行，则的值是　　　　 。

三、解答题：

13（8分）. 求直线关于直线对称的直线的方程。

14（10分）.已知直线过两条直线的交点，且与

A（2，3），B（－4，5）两点的距离相等，求直线的方程。

15（10分）.过点P（0，1）作直线 ，使它被两已知直线所截得的线段平分与点P，求直线的方程。

16（12分）.直线是中的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A（－4，2），B（3，1）,求点C的坐标，并判断的形状。

直线的方程（参考答案）　  

一、选择题答案（每小题5分，共40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	C	B	D	C	B	A	D	C

二、填空题（每小题5分，共20分）：

9、；　　　　　  10、（－3，－1）；

11、；　　　　　　　　　　　  12、0，.

三、解答题：

13（8分）. 求直线关于直线对称的直线的方程。

解：在直线上取两点A（－1，0）和B（0，3）

则A（－1，0）和B（0，3）关于直线的对称点分别为

（2，－3）和（5，-2）

由两点式得所求直线为.

14（10分）.已知直线过两条直线的交点，且与

A（2，3），B（－4，5）两点的距离相等，求直线的方程。

　解：直线的交点为（－1，2），

　　　若直线平行直线AB，易求得直线的方程为；

　　　若直线通过线段AB的中点，易求得直线的方程为

所以直线的方程为.

15（10分）.过点P（0，1）作直线 ，使它被两已知直线所截得的线段平分与点P，求直线的方程。

解：设分别与、分别交于A、B.设B（t,8-2t），由中点坐标公式可得　　　　　 A（－t,2t-6）,又A在上，故(-t)-3(2t-6)+10=0,解得t=4.

所以A（－4，2）　B（4，0）

由两点式得的方程为x+4y-4=0.

16（12分）.直线是中的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A（－4，2），B（3，1）,求点C的坐标，并判断的形状。

解：由平几知识得点A关于直线的对称点必在直线BC上。

设（a，b）则有故的坐标为（4，-2）

由两点式得直线BC的方程为

解方程组点C的坐标为（2，4）.

又，得

为直角三角形