2005-2006学年度第一学期高一数学期考试卷2006.1.12
测试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题（10×5=50分）
1.方程
的解集是( )
(A) {3} (B) {-1} (C) {-1,3} (D) {1,3}
2.下列说法中正确的是( )
(A)三点确定一个平面. (B)两条直线确定一个平面.
(C)三条直线两两相交,则这三条直线共面.
(D)空间四点中如果有三点共线,则这四点共面.
3.给出下列命题:（1）同垂直于一直线的两直线平行.（2）同平行于一平面的两直线平行.
（3）同平行于一直线的两直线平行.（4）平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4设集合
，则下列关系式中正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5.以点A（－5，4）为圆心且与x轴相切的圆的标准方程是（ ）
A．(x+5)2+(y－4)2=25; B．(x+5)2+(y－4)2=16;
C．(x－5)2+(y＋4)2=16; D．(x－5)2+(y＋)2=25;
6.偶函数f(x)的定义域[-5，5]，其在[0，5]的图象如下所示,则
>0的解集为( )
(A) {x2<x<4}
(B) {x
<4}
(C) {x-4<x<-2}
(D){x2<x<4或-4<x<-2} 2 4 5
7.函数=
为（ ）
（A）是奇函数但不是偶函数 （B）是偶函数但不是奇函数
（C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数
8.两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（ ）
（A）两条平行直线 (B)两条相交直线（C）一个点和一条直线 （D）两个点
9.设
是正方体 
的一条对角线，则这个正方体中面对角线与异面的有（ ） （A）0条 （B）4条 （C）6条
（D）12条
10．已知三角形ABC的顶点A（2，2，0），B（0，2，0），C(0，1，4)，则三角形ABC是（ ）
A．直角三角形； B．锐角三角形； C．钝角三角形； D．等腰三角形；
二、填空(4×5=20分)
11.已知= 
,则 
=____________
12.用”<”从小到大排列
、
、
、
______________________
13.一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______3_____________
14. 下列函数：1y=
； 2
3y = x2; 4y= x －1;
其中有2个零点的函数的序号是 。
三、解答题：
15、（12分）已知全集
={
}, 
={
},
={
} 求
、
、
16、（12分）已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证：AB⊥CD
17、（14分）某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元
(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式.
18、（14分）圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。
19、（14分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.
20、（14分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
求证:（1）
=
（2）平面BDM⊥平面ECA
2005-2006学年度第一学期高一数学期考试卷2006.1.12
测试时间：100分钟，满分：150分
班级 高一（ ）班 姓名 座号 成绩
一、选择题：（每小题5分，共50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11、 12、 13、 14、
三、解答题：（本大题共6大题，共计80分）
15．（12分）：
16．（12分）
17．（14分）
18．（14分）
19．（14分）
20．（14分）
2005-2006学年度第一学期高一数学期考试卷答案
一、选择题(10×5=50分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | D | B | C | B | D | B | D | C | A |
二、填空(4×5=20分)
11. ___4___
12. ____<_<__<____13.____3___
14. 4
三、解答题
15. 解：={x1<x<2}
={xx<3}
={x2≤x<3}
16.证明：如图，设CD中点为E，连接AE、BE，
因为ΔACD为等腰三角形,
所以AE⊥CD;
同理BE⊥CD.
所以CD⊥平面ABE,
所以CD⊥AB.
17. 解：（1）设订购了x个，则有（x-100）×0.02=60-51
解得x=550
（2）
60
0<X≤100
P= 60—（x-100）×0.02 100<x≤550 （x∈N）
51 x≥550
18、解：x2+y2－6x－8y=0即(x－3)2+(y－4)2=25，设所求直线为y＝kx。
∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，
∴ 
，
∴
，∴
。 ∴所求直线为
或
。
19、(Ⅰ)解：由
得 
解得 
函数的定义域为 
(Ⅱ)证明：任取
、
且
，则
且 
即 
即 
故函数是增函数
20、证明：（1）如图设
为
的中点，连结
、
.
因为 △ABC为正三角形，
所以
又因为 
，
所以
且
故 四边形
是平行四边形，
由于
，
所以
平面
所以
平面
所以
故 =
（2）由（1）知平面，
平面BDM
所以 平面BDM⊥平面ECA