高一数学下末综合练习（一）
姓名 班级 得分
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1、 已知
，则
的值为（ ）
（A）
－
（B） （C）
（D）
2、按向量
把（2，
）平移到（1，
），则把点（
，2）平移到点 ( )
（A）（
，1） （B）（
，3） （C）（，3） （D）（，1）
3、已知
等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、已知
的图象 （ ）
A．与g(x)的图象相同 B．与g(x) 图象关于y的轴对称
C．由g(x)的图象向左平移
个单位得到 D．由g(x)的图象向右平移个单位得到
5、在
中，
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则△ABC一定是 ( )
（A）等腰直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）直角三角形
7、已知
，则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
(D) 
8、列不等式中，成立的是（ ）
（A）sin(－
)<sin(－
) （B）sin3>sin2
（C）cos(－
)<cos(－
) （D）cos
<cos
9、如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（ ）
Ａ．ｋ＝8
Ｂ．0＜ｋ≤12 Ｃ．ｋ≥12 Ｄ．0＜ｋ≤12或ｋ＝8
10、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直, 向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为
（A）17 （B）18 （C）19 （D）20
11、已知
，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为
（A） 
（B） 
（C）
（D）
12、已知向量
，
且a、b夹角为
，则向量a+b与a-b的夹角是
（A） 
（B） 
（C）
（D）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题 (本大题共四个小题，每小题5分，共20分)
13、把一个函数的图象按向量=（3，）平移后得到图象的解析式为y=
，则原来的函数解析式是_______________.
14、在中，角
的对边长分别为
，若
，且成等差数列，求
值等于
．
15、已知
=
．
16、设两向量
满足
的夹角为60°，若向量2t
与向量
的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
．
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分)
17、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，
，求
的值
18、（本小题满分12分）设
，与
的夹角为
与的夹角为
，且
,求
的值．
19、设
，
，
求证
+
+
=0
20、（本大题满分12分）设
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）
①若与起点相同，t为何值时，，t，
（+）三向量的终点在一直线上？②若=且与夹角为60°，那末t为何值时－t的值最小？
21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东
方向，距A有9n mile,并以20 n mile/h的速度沿南偏西
方向行驶，若甲船以28n mile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？
 |
22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC
高一数学综合练习（一）(答案)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | C | B | D | C | A | A | C | C | D | B | A | C |
13，y=
；14，
；15，
；16，
；
17、解：∵A+C=2B，∴B=
,∴A+C=
,
由得
，
，令t=,则有
，解得t=
，或t=
，∵
，
∴=
18、解：
∴
∴
∴
19、证明：++=
，而
=0，
=0
∴++=0
20、:①设－t=m[－(+)](m∈R) 化简得
=
∵与不共线 ∴
∴t=
时，、t、(+)终点在一直线上 ②－t 2=（－t）2=2+t2－2t，
cos 60°=（1+t2－t）2, ∴t=时，－t有最小值
21、解：设用t h,甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在△ABC中，AC=28t,BC=20t,AB=9, ∠ABC=180°-15°-45°=120°,由余弦定理得：
（28t）2=81+(20t)2-2×9×20t×(
),128t2-60t-27=0,t=
,(t=
舍去)
AC=21（n mile），BC=15（n mile），根据正弦定理，得sinBAC=
又∠ABC=120°，∴∠BAC为锐角，∠BAC=
，而
甲船沿南偏东
的方向用小时可以追上乙船
22、解：设
，
，BE：EC=m:n,则
而
,
,又
,且
⊥
即(
)(c+a)=0.而
=
,故
∴4m-n-(m+n)=0, ∴3m=2n,故 BE：EC=2:3