2003－2004学年度下学期

高中学生学科素质训练

　

高一数学同步测试（3）—正、余弦的诱导公式

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．若那么的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　A．0　　　　　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　　D．

2．已知那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　D．

3．已知函数，满足则的值为　　　　　　　（　　）

　　　A．5　　　　　　　　　　　　　B．－5　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　　D．－6

4．设角的值等于　　　　　　　　 （　　）

　　　A．　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　C．　　　　　　　　　　 D．－

5．在△ABC中，若，则△ABC必是　　　　　　　　　　（　　）

　　　A．等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．直角三角形　　　　　

　　　C．等腰或直角三角形　　　　　　　　　　　　　　 D．等腰直角三角形

6．当时，的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　A．－1　　　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　　 C．±1　　　　　　　　　　　D．与取值有关

7．设为常数），且

　 那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　A．1　　　　　　　　　　　　　B．3　　　　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　　　　　　D．7

8．如果则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　A．　B．

　　　C．　 D．

9．在△ABC中，下列各表达式中为常数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　A．　　　　　　　　　　　　　　B．

　　　C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．下列不等式上正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　A．　　　　　　　　　　　　　　　B．

　　　C．　　　　　　　　　　　 D．

11．设那么的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　A．　　　　　　 B．－　　　 C．　　　　　　 D．

12．若，则的取值集合为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　A．　　　　　 B．

　　　C．　　　　　　　　　　D．

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

13．已知则　　　　　　　　　 .

14．已知则　　　　　　　 .

15．若则　　　　　　　  .

16．设，其中m、n、、都是非零实数，若

　　则　　　　　　　　  .

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

17．设和

　 求的值.

18．已知求证：

19．已知、是关于的方程的两实根，且

　 求的值.

20．已知

　 （1）求的表达式；

　　　（2）求的值.

21．设满足,

（１）　 求的表达式；

（２）　 求的最大值．

22．已知数列的通项公式为记

求

高一数学参考答案（三）

一、1．C　2．B　3．B　4．C　5．C　6．A 7．C　8．C　9．C　10．B　11．B　12．C

二、13．　 14．0　 15．1　　16．－1

三、17．，　

，　故原式=3．

18．由已知，

．

19．由　知原式=．

20．（1），

　　　　 ．

　 （2）．

21．（１）由已知等式

　　　　　　①

得　　　　　　　　　②

由３①－②，得

8，　

　　　故．

（２）对，将函数的解析式变形，得

　　　　　

　　　＝，

当时，

22．

　　=

=

审定意见：本套试题题型比较全面，对第２１题增加了一小问，增添了题中的一些标点符号。

审稿人：安振平