第一学期期末考试高一数学试卷
一、选择题(每小题3分,共45分)
1、 设集合M={x∣},a= - 4,则(B )
(A)a∈M (B) (C) (D)
2、命题“”是命题“”的(B )
(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3、同时满足下列条件(1)有反函数(2)是奇函数(3)其定义域集合等于值域集合的函数是(C )
(A) (B)
(C) (D)
4、关于x的不等式 ()的解集是(A )
(A) (B)
(C) (D)
5、已知函数的定义域为M,的定义域为N,则(D )
(A)Φ (B)M=N (C) (D)
6、已知 成等差数列,成等比数列,则的值为( C )
(A) (B) (C) (D)
7、在55和555之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列,公差为100,则n=(C )
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3
8、对定义域为R的任何奇函数,都有( C )
(A) (B)
(C) (D)
9、在等差数列中,已知,。若,则K=(B )
(A)16 (B)18 (C)20 (D)22
10、已知函数在上是偶函数,在上是单调函数,且,则下列不等式中一定成立的是(D )
(A) (B)
(C) (D)
11、数列中,, , , , ……,则等于(D )
(A)750 (B)610 (C)510 (D)505
12、如图,△ABC中,底BC=a, 高AD=h, MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x, 巨星周长为y,把y表示成x的函数应为( A )
(A) (0<x<h)
(B) (x>0)
(C) ()
(D) (0<x<h)
13、若 (),则等于( )
(A)49 (B)50 (C)51 (D)52
14、已知是定义在R上的偶函数,在[0,+∞]上为增函数,且,则不等式的解集为(C )
(A) (B)
(C)∪ (D)∪
15、某企业今年初贷款a万元,年利率为r,从今年末开始,每年末偿还一定金额,预计5年内还清,则每年应偿还的金额数为(B )万元。
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题(每小题3分,共15分)
16、设全集U=R,集合A=,则_
17、数列的前n项和为,则此数列的通项
18、命题“”的逆否命题是x,yR若x0或y.0则x2+y20
19、若a>1, 0<b<1,且,则x的取值范围是_3<x<4__.
20、定义在R上的函数的图象过原点,且满足,则__0_____________.
三、解答题(共40分)
21、(6分)设全集U=,集合A=,,求实数a的值。-3
22、(7分)已知集合A=,B=且满足
A∩B=Φ,A∪B=,求实数a,b的值。a=-7/2 b=3
23、(8分)一个长方体容器的底部是对角线长为d(cm)的正方形,容器的高是h(cm),现已的速度向容器内注入某种溶液,求容器内溶液的高度x(cm)与溶液的时间t(s)的函数关系式。并写出函数的定义域和值域。
X= t x
24、(9分)已知等差数列的前n项和为,,且,,
(1)求数列的通项公式。(2)求证
25、(10分)设, ()
(1) 若函数为奇函数,试求a的值。a=1
(2) 判断函数在R上的单调性,并加以证明。减函数