高一期末检测题

一、选择

1.设集合则　　　（　　 ）

　 A. 　B. 　C. 　D.

2.已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为（　　）

（A）　 （B）-2　 （C）2　　（D） 不确定

3.函数y=的定义域是（　 ）

（A）-2　　　　　　 （B）-2

（C）x>2　　　　　　　　　　 （D）x

4在数列，则该数列中相邻两项的乘积是负数的

　 是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

　　　 A．　　　　　　 B．a₂₂·a₂₃　　　　　　　　 C．a₂₃·a₂₄　　　　　　　　D．a₂₄·a₂₅

5．2的必要非充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

6. 函数f(x)=的值域是（　 ）

（A）R　　 （B）[-9，+）　 （C）[-8，1]　 （D）[-9，1]

7．函数y=log_ax当x>2 时恒有>1，则a的取值范围是（　）

（A）　　　 （B）0

（C）　　　　　　　 （D）

8．函数y=x²-3x(x<1)的反函数是（　 ）

（A）y=(x>-)　　　　 （B）y=(x>-)

（C）y=(x>-2)　　　　 （D）y=(x>-2)

9．函数f(x)的图像与函数g(x)=()^x的图像关于直线y=x对称，则f(2x-x²)的单调减区间为（　）

（A）（0，1）　 （B）[1，+）　 （C）（-，1］　（D）[1，2）

10.下列命题中是真命题的是(　　)

(A)数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+q(p)

(B)已知一个数列{a_n}的前n项和为S_n=an²+bn+a,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列

(C)数列{a_n}是等比数列的充要条件a_n=ab^n-1

(D)如果一个数列{a_n}的前n项和S_n=abⁿ+c(a0,b0,b1),则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0

11.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格8100元的计算机15年后的价格为（　　）

（A）300元　　（B）900元　 （C）2400元　 （D）3600元

12．已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.若f(x)=在区间（-2，+）上是增函数，则a的取值范围是　　　　

14．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为　　　

 

15.已知f(x)=logx,则不等式[f(x)]²>f(x²)的解集为--------

16.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对为　　　　

三、解答题

17.已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3ⁿ+2ⁿ+(2n-1),求前n项和。

18.若函数y=的定义域为R，求实数k的取值范围。

19.某人于1999年5月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，2000年5月1日他将到期存款的本息一起取出，再加入a元后，还存一年定期储蓄，此后每年5月1日他都按照同样的方法，在银行取款和存款，设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2004年5月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少

20．（本题满分12分）

某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.

　 （1）写出服药后y与t之间的函数关系式；

　 （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？

21.已知a>0，函数

　 （1）当b>0时，若对任意；

　 （2）当b>1时，证明：对任意的充要条件是