高一三角同步练习1（角的概念的推广）

一．选择题

1、下列角中终边与330°相同的角是（　　）

A．30°　　　 B．-30°　　 C．630°　　 D．-630°

2、－1120°角所在象限是　　 　　　　　　　　　　　　　　　（　）

　A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是　　　（　 ）

  A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°

4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：　　（　）

　 A．｛α∣90°<α<180°｝　

B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝

C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝

D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝

5、下列命题是真命题的是（　　 ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角　　B．第一象限的角必是锐角

C．不相等的角终边一定不同

D．=

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（　　）

　　　 A．B=A∩C　 B．B∪C=C　  C．AC　 　 D．A=B=C

7、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是　（　）

A．第一象限角　 B．第一、二象限角　 C．第一、三象限角　 D．第一、四象限角

8、若是第四象限的角，则是　　　．(89上海)

A．第一象限的角 　 B．第二象限的角　C．第三象限的角 D．第四象限的角

二．填空题

1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．

2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．

3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

4、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为　　　　　 ．

三．解答题

1、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

（1）；　　　　　　　　　　　　 （2）．

2、求，使与角的终边相同，且．

3、设集合,

,求,.

4、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。

参考答案

一．　　　　　 选择题

　BDDD　　DBCC

二．填空题

1、；

2、与；

3、；

4、与

三．解答题

1、（1）∵，

∴与终边相同的角的集合为。

其中最小正角为，最大负角为。

  （2）∵，

∴与终边相同的角的集合为，

　　　 其中最小正角为，最大负角为。

2、∵，

∴满足条件的角为、、、、。

3、∵

∴；

　。

4、∵，

∴；

当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限；

即：为第一或第三象限角。

∵，

∴的终边在下半平面。