1.6逻辑逻辑联结词　能力提升

一、选择题.

1.下列语句中是命题的有(　　　)

(1)1　　　　 + sin30⁰ = ;　　　　  (2)全等的两个三角形的面积必相等;

(3)不等式2x²－3x－2>0的解集是;　　(4)这是一条快乐的鱼.

(A)1个　　　 (B)2个　　　　　 (C)3个　　　　  (D)4个

2.下列命题：(1) 5 > 4或4 > 5； (2) 9≥3； (3)命题“若a>b，则a + c > b + c”；(4)命题“菱形的两条对角线互相垂直”,其中假命题的个数是(　　)

(A) 0　　　　　  (B) 1　　　　　　 (C) 2　　　　　 (D) 3

3.若p，q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有(　　　 )

(A) p真q真　　　(B) p假q假　　　 (C) p真 q假　　　(D) p假q真

4.命题“满足条件x²≠4的x为x≠±2”是(　　　　 )

(A)简单命题　　　　　　　　　　(B)“p且q”形式复合命题

(C)“非p”形式复合命题　　　　(D)“p或q”形式复合命题

5.已知命题p:3是奇数,q:3不是质数.则它们构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合题中真命题有(　　　)

(A)0个　　　　　  (B)1个　　　　　  (C)2个　　　　 (D)3个

6.如果命题“p或q”是真命题, 命题“p且q” 是假命题,那么(　　　)

(A)命题p和q都是假命题　　　　　 (B) 命题p和q都是真命题

(C)命题p与“非q”的真假不相同　(D) 命题q与“非p”的真假相同

7.“至多有2个”的否定是(　　　　)

(A)至少有2个　　　 (B) 至少有3个　　　　(C) 有2个　　 (D) 有3个

一、　　 填空题.

8. 复合命题“△ABC是等腰三角形且是直角三角形”的否定是　　　　  .

9.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题并指出此命题的真假:

(1)“8或5是30的约数”, 复合命题的形式为　　　　　　　　　　　  ,

命题p:　　　　　　　　　　　　　 ,命题q:　　　　　　　　　　　　 ;

(2)“矩形的对角线垂直平分”, 复合命题的形式为　　　　　　　　　　  ,

命题p:　　　　　　　　　　　　  ,命题q:　　　　　　　　　　　　  ;

(3)“方程x² + x + 1 = 0没有实数根”, 复合命题的形式为　　　　　　　  , 命题p:　　　　　　　　　　　 .

二、　　 解答题。

10.在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次,设命题p₁:第一次射击击中飞机, 命题p₂:第二次射击击中飞机,试用p_1, p₂以及联结词“或”、“且”、“非”表示下列命题:

命题s:两次都击中飞机;

命题r:两次都没有击中飞机;

命题t:恰有一次击中了飞机;

命题u:至少有一次击中了飞机.