1．7四种命题 能力提升
一、 选择题。
1.命题“若A∪B = A，则A∩B = B”的否命题是( )
(A) 若A∪B≠A，则A∩B≠B (B)若A∩B = B,则A∪B = A
(C)若A∩B≠B,则A∪B≠A (D)若A∪B≠A,则A∩B = B
2.如果一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题( )
(A)一定是真命题 (B)一定是假命题
(C)不一定是真命题 (D)不一定是假命题
3.如果一个命题的否命题是真命题,则它的逆命题是( )
(A)一个是真命题 (B) 一个是假命题
(C)不一定是真命题 (D)不一定是假命题
4.命题“若a＞b，则a－5＞b－5”的逆否命题是( )
(A)若a＞b，则a－5＞b－5 (B)若a－5＞b－5，则a＞b
(C) 若a≤b，则a－5≤b－5 (D)若a－5≤b－5，则a≤b
5.反证法的证明过程中,假设的内容是( )
(A)原命题的否命题 (B)原命题的逆命题
(C) 原命题的逆否命题 (D)原命题结论的否定形式
6.若命题P的逆命题是q，命题q的否命题是r，则r是P的( )
(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)以上判断都不正确
二、 填空题.
7.若命题P的逆命题是q, 命题p的否命题是r,则q是r的 命题.
8.将命题“正数的算术平方根大于0”改写成“若p则q”的形式为 ，它的逆命题为 ，
否命题为
逆否命题为 。
三、 解答题。
9.写出命题“质数不都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
10.已知下列三个方程：①x2 + 4ax－4a + 3 = 0，②x2 ＋ (a－1)x + a2 = 0，③x2 + 2ax－2a = 0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.(用反证法思想求解)