泰顺一中02-03高一数学下学期期末复习综合练习(一)
苏志清 浙江省泰顺县第一中学
座号 姓名 得分___________
一、选择题(每题3分,共36分)
1 若半径为120mm的圆上,有一条弧的长是144mm,则此弧所对的圆心角的度数是( )
(A) 1.2 (B)1.3 (C)1.4 (D)12
2已知角的正切线是单位长度的有向段线段,那么角的终边( )
(A)在轴上 (B)在轴上
(C)在直线上 (D) 在直线上或上
3已知那么的值是( )
(A) (B) (C) (D)
4化简
(A)1 (B)-1 (C)0 (D)2
5计算( )
(A) (B) (C) (D)1
6.已知那么( )
(A)4 (B) (C) (D)2
7.函数R ( )
(A)是奇函数 (B) 是偶函数
(C)既不是是奇函数也不是偶函数 (D)有无奇偶性不能确定
8为了得到函数R的图象,只需把函数R的图象上所有的点的( )
(A)横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变 (B) 横坐标缩到原来的倍,纵坐标不变
(C) 纵坐标伸长到原来的两倍,横坐标不变 (D) 纵坐标缩到原来的倍,横坐标不变
9函数的单调区间是( )
(A) (B)
(C) (D)
10.以、、为顶点的三角形是直角三角形的是( )
(A) (B)
(C) (D)
11一个函数的图象按平移后得到的图象的函数解析式为,则原函数的解析式是( )
(A) (B) (C) (D)
12平形四边形两条邻边的长是mm和mm,它们的夹角是,那么这个平形四边形的面积是( )
(A)36 (B)76 (C)24 (D)48
二、填空题(每题4分,共24分)
13已知且与的夹角,则 .
14已知两点、,则点分有向线段所成的= . .
15已知点及则D的坐标 .
16已知则 .
17飞机从甲地按北偏西的方向飞行1400km到达乙地,再从乙地按南偏东的方向飞行1400km到达丙地.那么丙地在甲地的方向是 .丙地距甲地_______________km..
18.已知且,则
三、解答题(本题共4题,满分40分)
19.(本题小题满分10分)已知且求的值.
20. (本题小题满分12分)已知函数R, 问:
⑴函数的最小正周期是什么?
⑵函数什么在区间上是增函数?
⑶函数的图象可以由函数R的图象经过怎样的变换得出?
21. (本题小题满分8分)设是非零向量,且,求证:
22. (本题小题满分12分)如图,货轮在海上以35 n mile/h的速度沿着方位角为 的方向航行.为了确定船位,在点观测灯塔的方位角是,航行半小时后到达点,观测的灯塔的方位角是.求货轮到达点时与灯塔的距离(精确到1 n mile).
参考数据:
泰顺一中02-03高一数学(下)期末复习综合练习(一)
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | A | D | D | C | C | D | A | B | C | D | B | D |
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.. 14.. 15.. 16. 17.,1400km.
18..
三、解答题(本题共4题,满分40分)
19(本题小题满分10分)
解:∵
∴
,
-1.
20(本题小题满分12分)
解:
⑴
⑵由正弦函数的性质可知
∴
∴函数在上是增函数.
⑶由已知函数可变为:,R可知
函数的图像可以由函数R的图象向左平移个单位,再向上平移2各单位得到.
21(本题小题满分8分)
证明:
22(本题小题满分12分)
解:由已知得 ,
∴
由正弦定理得
∴
答:货轮到达点时与灯塔的距离是9 n mile.