向量

基础卷（15分钟）

一、选择题

1．下列物理量中， 不能称为向量的是（　）

A．距离　 B．加速度　 C．力　　D．位移

2．下列说法错误的是（　）

A．向量的长度与向量的长度相等　

 B．零向量与任意非零向量平行

C．长度相等方向相反的向量共线　　　　　 

D．方向相反的向量可能相等

3．下列四个命题正确的是（　）

A．，是两个单位向量，则与相等

B．若向量与不共线，则与都是非零向量

C．两个相等的向量，起点、方向、长度必须都相同

D．共线的单位向量必相等

4．下列命题中，正确的是（　）

A．　 B．

C．　　D．

二、填空题

5．设O是正六边形ABCDEF的中心，向量与是否相等？

6．与向量平行的单位向量的个数是_______。

提高卷（30分钟）

一、选择题

1．等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AB、DC上，EF过点P且EF∥AD，则下列等式正确的是（　）

A．　 B．　 C．　　D．

2．下列说法正确的是（　）

A．两个相等的向量，终点相同，起点可能不同

B．若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线

C．四边形ABCD是平行四边形的充要条件是

D．若两个单位向量共线，则必相等

3．下列物理量：①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功，其中不是向量的有（　）

A．1个　　　B．2个　　C．3个　　 D．4个

4．下列说法中正确的是（　）

A．具有方向的量就是向量　　　　B．零向量是没有方向的

C．长度相等的向量是相等的向量　D．相等的向量一定是平行向量

5．如图5—1，四边形ABCD中，，则相等的向量是（　）

A． B． C．　D．

6．对于以下命题：（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线。其中真命题的个数是（　）

A．0个　　　　B．1个　 C．2个　　　　　　　D．3个

7．判断下列各命题的真假

（1）向量的长度与向量的长度相等。

（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反。

（3）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同。

（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量。

（5）向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上。

（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段。

其中假命题的个数为（　）

A．2　　　　　　B．3　　 C．4　　　　　D．5

二、填空题

8．如图5—2，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出_____个互不相等的非零向量。

9．向量与的模相等是=的_____条件。

10．已知平面上不共线的四点满足，则以下四个命题：

（1）ABCD是平行四边形；（2）ACBD是平行四边形；

（3）ADBC是平行四边形；4）ACDB是平行四边形，

则所有正确的序号是______。

三、解答题

11．正六边形ABCDEF中，G、H，M，N，P，Q分别是AB，CB，CD，DE，EF，FA的中点，写出其中相等的向量。（要求至少写出10组）

12．如图5—3，D，E，F分别是△ABC的三边AB，BC，AC的中点，

 写出与共线的向量。

参考答案

基础卷

一、

1．A2．D3．B4．C

二、5．不相等　 6．2个或无数个

[解题点拨]

4．选项D应注意区分零向量与数字0。

6．注意可能为零向量。

提高卷

一、1．D2．C3．D4．D5．D6．B7．B

二、8．6　 9．必要而不充分　 10．（2）、（3）

三、

11．

12．与共线的向量有

[解题点拨]

4．选项B中零向量的方向是任意的。

7．命题（6）应注意“向量是用有向线段来表示的，但不是有向线段。”