三溪中学高二分班考试数学

答 题 纸

一、选择题（4’×12=48’）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题（4’×4=16’）

13．_________________　　　　　  14.______________________

15.____________________　　　　  16.____________________

三、解答题（8’＋8’＋10’＋10’ =36’）

17.求证：sin²α+sin²β- sin²αsin²β+cos²αcos²β=1

18．将一抛物线F：y=x²-4x+4的图象按平移后，得到的抛物线F^，的函数解析式是y=x²，试求向量

19.已知=(1,2),=(-3,2),当k为何值时,

（1）k+与-3垂直？

（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？

20. 如图，货轮在海上以32n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为105^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为30^o．求此时货轮与灯塔之间的距离．