高一三角同步练习2(弧度制)
一.选择题
1、下列各角中与240°角终边相同的角为 ( )
A. B.- C.- D.
2、若角α终边在第二象限,则π-α所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、把-1125°化成α+2kπ ( 0≤α<2π,k∈Z=)的形式是 ( )
A.--6π B. -6π C.--8π D.-8π
4、已知集合M ={x∣x = , ∈Z},N ={x∣x = , k∈Z},则 ( )
A.集合M是集合N的真子集 B.集合N是集合M的真子集
C.M = N D.集合M与集合N之间没有包含关系
5、半径为cm,中心角为120o的弧长为 ( )
A. B. C. D.
6、角α的终边落在区间(-3π,-π)内,则角α所在象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )
A.4 cm2 B.2 cm2 C.4πcm2 D.2πcm2
8、集合{α∣α = -,k∈Z}∩{α∣-π<α<π}为 ( )
A.{-,}B.{-,}C.{-, ,-,}D.{,}
二.填空题
1、将下列弧度转化为角度:
(1)= °;(2)-= ° ′;(3)= °;
2、将下列角度转化为弧度:
(1)36°= (rad);(2)-105°= (rad);(3)37°30′= (rad);
3、将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 .
4、已知是第二象限角,且则的集合是 .
三.解答题
1、将下列各角从弧度化成角度
(1) (2)2.1
2、已知=1690o,
(1)把表示成的形式,其中k∈Z,∈.
(2)求,使与的终边相同,且.
3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积.
4、△ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3,
求△ABC的外接圆半径与内切圆半径之比.
参考答案
一.选择题
CADB DCAC
提示:4、,是的奇数倍.
8、-,由可得:,
∴.
二.填空题
1、 15; -157、30;390. 2、;;.
3、. 4、.
提示:4、∵是第二象限角,∴,
∵∴,
当时,,当时,,
当为其它整数时,满足条件的角不存在.
三.解答题
1、(1);(2).
2、(1)∵;∴.
(2)∵,且; ∴.
3、∵弧长,∴;于是 .
4、提示:三角形三个内角分别为:、、,斜边为外接圆直径.
∵三角形面积:,∴.